приведите многочлен к стандартному виду 4x^3 - 2xx^2 - xx^2 +5x^2 - 5x^2 - 5xx + 1

4x³ - 2х*x² - x*x² +5x² - 5x² - 5х*x + 1=х³-5х²+1

Объяснение:

Решаем квадратное уравнение под корнем.

Дано: y =1*x²+-4*x+-21 - квадратное уравнение.

Вычисляем дискриминант - D.

D = b² - 4*a*c = -4² - 4*(1)*(-21) = 100 - дискриминант. √D = 10.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+10)/(2*1) = 14/2 = 7 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-10)/(2*1) = -6/2 = -3 - второй корень

х = 7 и х = -3 - корни уравнения.  

Парабола положительна ВНЕ КОРНЕЙ.

(-∞;-3] ∪ [7;+∞) -  для радикала.

Не допускается деление на ноль в дроби.

х² ≠ 64,  х ≠ ± 8 - для дроби.

Объединяем.

D(y) = (-∞;-8)∪(-8;-3] ∪ [7;8)∪(8;+∞) - ООФ - ответ.

Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций.

Уравнения вида sin x = a; cos x = a; tg x = a; ctg x = a, где x - переменная, a∈R, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

Простейшие тригонометрические уравнения имеют вид: Т(kx+m)=a, T- какая либо тригонометрическая функция.

Пример.

а) sin(3x)= √3/2

Обозначим 3x=t, тогда наше уравнение перепишем в виде:

sin(t)=1/2.

Решение этого уравнения будет: t=((-1)^n)arcsin(√3 /2)+ πn.

Из таблицы значений получаем: t=((-1)^n)×π/3+ πn.

Вернемся к нашей переменной: 3x =((-1)^n)×π/3+ πn,

тогда x= ((-1)^n)×π/9+ πn/3

ответ: x= ((-1)^n)×π/9+ πn/3, где n-целое число. (-1)^n – минус один в степени n.