Лодка км по течению реки за 2 часа , а против течения за 3часа. чему равна собственная скорость лодки ? чему равна скорость течения реки ?

55 км/ч

Объяснение:

х км/ч- первоначальная скорость поезда

10 мин- 1/6 часа

2х км- первый отрезок пути

по плану время поезда равно 220/х, но на втором отрезке пути он изменил скорость, время равно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так как поезд приехал вовремя два этих выражения равны между собой, уравнение:

220/х= 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), решим его:

220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5)

220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5)

220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5)

220/х=(13х+65+1320-12х)/(6х+30)

220*(6х+30)=х*(х+1385)

1320х+6600=х^2+1385х

х^2+65х-6600=0

Д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625

х1=( -65+ корень Д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55

х2= (-65-корень Д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не удовлетворяет условию)

1.в

2.в

3.в

4.б

5.б

6.а

7.а) x1=0; x2=6;     б) x1=-0,4; x2=0,4;

8.(2x+9)*(x-1)=0

x1= -4.5; x2= 1;

9. x^2-5x+4

10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1

5x^2+5x+2=0

дискриминант отрицательный.

11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;

12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)  

Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.  

Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)  

Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186