Сокращение алгебраических дробей. 15б​

В решении.

Объяснение:

1. Сократить дроби:

а) 2b/2c = b/c; сократить (разделить) 2 и 2 на 2

б) pq/q = p;       сократить (разделить) q и q на q

в) x²/(x²+x) = x²/x(x+1) = x/(x+1);   сократить (разделить) x и х на х

г) (m²-16n²)/(m+4n) =

в числителе разность квадратов, развернуть: (m²-16n²)=(m-4n)(m+4n):

=(m-4n)(m+4n)/(m+4n) = (m-4n);    сократить (m+4n) и (m+4n) на (m+4n).

д) (х²-1)/(х²-х) = (х-1)(х+1)/х(х-1) = (х+1)/х; сократить (х-1) и (х-1) на (х-1).

2. Сократить дроби:

а) (64-b²) / (b²-16b+64) =

=(64-b²) / (b-8)²=

= -(b²-64) / (b-8)² =

в числителе разность квадратов, развернуть:

= -(b-8)(b+8) / (b-8)²=

сократить (b-8)² и (b-8) на (b-8):

= -(b+8) / (b-8);

б) (ху - 4х + 3у -12) / (4 - у)²=

=[(ху - 4х) + (3у -12)] / (4 - у)²=

=[x(у - 4) + 3(у - 4)] / (4 - у)²=

=[(у - 4)*(x + 3)] / (4 - у)²=

=[-(4 - y)(x + 3)] / (4 - у)²=

сократить (4 - у)² и (4 - у) на (4 - у):

= -(х + 3) / (4 - у).

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)

Объяснение:

Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0;           у₀= -3, отсюда с= -3.

Уравнение параболы у=ах²+bх+с.

Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:

15=а*6²+0*6-3

15=36а-3

-36а= -3-15

-36а= -18

а= -18/-36

а=0,5

Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3

Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:

0,5х²-3=0

0,5х²=3

х²=6

х₁,₂= ±√6

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)

1. 45 и 5 сокращаются, остаётся 9/0,3=30

2. Корень из 72, так как 8 в квадрате 64, а 9 в квадрате 81

3. Х выносим за скобки: х(х+7)=0, приравниваем к нулю, первый корень - х=0, второй корень: х+7=0; х=-7

4. Раскрывает скобки:

5х+10-6х+2>4х

Приводим подобные члены:

-5х>-6

Переносим - 5 в правую сторону делением, меняем знак неравенства, потому что отрицательное число

х<1,2

ответ: х принадлежит (-бесконечность; 1,2)

5. Решаем каждое неравенство по отдельности

Первое неравенство: х>0

Второе неравенство: х<9

Отмечаем на координат ной плоскости эти точки.

Получается х принадлежит (0;9)