Sin2x+2cos(x-п/2)=корень кв из 3cosx+корень кв из 3 [-3п; -3п/2] должно получиться п/3+2пn; п+2пn -5п/3; -3п

2sinxcosx+2sinx-√3cosx-√3=0
2sinx(cosx+1)-√3(cosx+1)=0
(cosx+1)(2sinx-√3)=0
cosx+1=0
cosx=-1
x=π+2πn,n∈z
2sinx-√3=0
2sinx=√3
sinx=√3/2
x=π/3+2πn U x=2π/3+2πn,n∈z

-3π≤π+2πn≤-3π/2
-6≤2+4n≤-3
-8≤4n≤-5
-2≤n≤-1,25
n=-2⇒x=π-4π=-3π

-3π≤π/3+2πn≤-3π/2
-18≤2+12n≤-9
-20≤12n≤-11
-20/12≤n≤-11/12
n=-1πx=π/3-2π=-5π/3

-3π≤2π/3+2πn≤-3π/2
-18≤4+12n≤-9
-22≤12n≤-13
-22/12≤n≤-13/12
ytn htitybz

1)

(y-3)(y-3) = (y-1)²,

у² - 9 = у² - 2у + 1,

у² - 9 - у² + 2у - 1 = 0,

2у - 10 = 0,

2у = 10,

у = 5,

2)

27x²*(1 - x) = (1 - x)³,

27х² - 27х³ = 1 - 3х + 3х² - х³,

27х² - 27х³ - 1 + 3х - 3х² + х³ = 0,

27х²*(1 - х) + 3х*(1 - х) + (х³ - 1) = 0,

(1 - х)(27х² + 3х) + (х - 1)(х² + х + 1) = 0,

(1 - х)(27х² + 3х) - (1 - х)(х² + х + 1) = 0,

(1 - х)(27х² + 3х  -  х² - х - 1) = 0,

(1 - х)(26х² + 2х - 1) = 0,

1 - х = 0,   26х² + 2х - 1 = 0,

х1 = 1,      Д = 2² - 4*26*(-1) = 4 + 104 = 108,

               х2 = (-2 + √108) / 2*26 = (-2 + 6√3) / 2*26 = -(1 - 3√3)/26,

              х3 = (-2 - √108) / 2*26 = (-2 - 6√3) / 2*26 = -(1 + 3√3)/26

х + у = 2.

Объяснение:

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид

ах + by = c, где х и у - переменные, а а,b,c - некоторые числа.

Так как пара чисел (3;- 1) является решением, то при подстановке в уравнение должна обратить уравнение в верное равенство:

а•3 + b•(-1) = c

3а - b = c.

Будем произвольно по своему желанию выбирать значения а и b, подставлять в равенство, а затем находить значение числа с.

Например,

1) а = 1; b = 1;

3•1 - 1 = c, 3-1 = c, c = 2.

Уравнение х + у = 2.

2) а = 2; b = 2;

3•2 - 2 = c, 6-2 = c, c = 4.

Уравнение 2х + 2у = 4.

И т.д. Уравнений, удовлетворяющих условию, можно получить множество.