Найдите точку максимума y=(2x-3)cosx-2sinx+10, принадлежащую промежутку (0; π/2) решить, надо вроде взять производную, но как потом скобки раскрыть я не понимаю

y'=2cosx-(2x-3)sinx-2cosx==(3-2x)sinx

x=3/2 b x=0,pi

так как при 0< x< 3/2 y'> 0, а при 3/2< x< pi/2, y'< 0

тоесть это и есть максимум

у(3/2)=(3-3)*cos(3/2)-2sin(3/2)+10=10-2*sin(3/2(радиан) )=8.0050

Составьте уравнение окружности проходящие через точки а (3; 13) b(-7; -11) c(10; 6) x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. подаставляем координаты трех точек: (1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2 x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***) (3+x0)^2+y0^2=r^2 приравняем левые части второго и третьего уравнений: x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2 xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2 y0-3x0=4 (*) теперь приравниваем первое и второе: (1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2 1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2 x0=2-3y0 (**) из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее: у0-6+9у0=4 у0=1 х0= -1 находим радиус, подставив в (***): (-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. тогда уравнение окружности: (х+1)^2+(у-1)^2=5

A, b - натуральные числа, такие, что: {a+b=50 {a²-b²=ab+11 найдём a и   b {a=50-b {(50-b)²-b²=(50-b)*b+11   2500-100b+b²-b²=50b-b²+11   b²-150b+2489=0   d=(-150)²-4*1*2489=12544=112²   b₁=(150+112)/2=131 - не подходит под условие а+b=50,                                     где а и b - натуральные числа   b₂=(150-112)/2=19    итак, b=19             a=50-b=50-19=31 ответ: 19 и 31