Решить. за . 1)2sin (40°+x)sin(x-50°)+1=0 2)4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0 3)cos^2x-3sinxsosx=-1

1
2sin (40°+x)sin(x-50°)+1=0
sin (40°+x)sin(x-50°)=-1/2
1/2*[cos(40+x-x+50)-cos(40+x+x-50)]=-1/2
cos90-cos(2x-10)=-1/2
cos(2x-10)=1/2
2x-10=-60+360k U 2x-10=60+360k
2x=-50+360k U 2x=70+360k
x=25+180k U x=35+180k,k∈z
2
4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0
4cos²x+sinxcosx+3sin²x-3cos²x-3sin²x=0
cos²x+sinxcosx=0
cosx(cosx+sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
cosx+sinx=0/cosx
1+tgx=0
tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
3
cos^2x-3sinxcosx=-1
cos²x-3sinxcosx+sin²x+cos²x=0 /cos²x
tg²x+3tgx+2=0
tgx=a
a²+3a+2=0
D=9-8=1>0
a1+a2=-3 U a1+a2=2
a1=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πk,k∈z
a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z

4^x = (2^x)^2
9^x = (3^x)^2
6^x = 2^x * 3^x
здесь нужно делить обе части равенства на (2^x)^2
или на (3^x)^2 ---без разницы)))
разделим на (2^x)^2
подучим: 1 - 12*(3^x) / (2^x) + 11* ((3/2)^x)^2 = 0
это квадратное уравнение относительно (3/2)^x
D=12*12 - 4*11 = 4*(36-11) = 4*25 = 10^2
корни: (12 +- 10) / 22
(3/2)^x = 1  --->  x = 0
(3/2)^x = 1/11  --->  (2/3)^x = 11 ---> x = log(2/3) (11)

разделим на (3^x)^2
подучим: ((2^x)/(3^x))^2 - 12*(2^x) / (3^x) + 11 = 0
это квадратное уравнение относительно (2/3)^x
D=12*12 - 4*11 = 4*(36-11) = 4*25 = 10^2
корни: (12 +- 10) / 2 = 6 +- 5
(2/3)^x = 1  --->  x = 0
(2/3)^x = 11  --->  x = log(2/3) (11)

Объяснение:

11\8-18\8=-7\8

в)-1,6+3,8=2,2

г)52\30-72\30-109\30=-129\30=-4,3

д)45-11-42=-8

е)-9,7+1,4+12+3,8=7,5

ж)-4,23+7,92-4,8=-1,11

з)-1 1\48+2 3\48+3 50\48=4 52\48=5 1\12

4.а)2,8-a+1,4=4,2-a

б)b+3,2+0,7=b+4

в)c-1,6-c=-1,6

г)-5,9+d-d=-5,9

д)6,4-x-5,8-x=0,6-2x

е)y-4,3-y+3,9=-0,4

ж)-0,7-m+m-0,5=-1,2

з)-1,2+n+n-0,8=2n-2=2(n-1)

5.а)-4,3-(1,8-x)=3

-4,3-1,8+x=3

x=9,1

б)(n+1 2\9)-4 2\9=-4,8

n+1 2\9-4 2\9=-4,8

n=-1,8

в)(c-6)-(4,5-c)=-1,5

c-6-4,5+6=-1,5

2c=9

c=9:2

c=4,5

д)1 5\6-(k-7\12)+2 1\12=0,9

1 5\6-k+7\12+2 1\12=0,9

-k=0,9-1 5\6-2 8\12

k=-0,9+4,5

k=3,6

7)а)5a+10-12=5a-12

б)9+2c-8=2c+1

в)m-6+3m+8=4m+2=2(2m+1)

г)2m-2n-m-n=m-3n

д)x-y-2x-2y=-x-3y

е)-2a-2b+2a-2b=-4b

ж)3b-3-2b+4=b+1

з)-2d-6+6-3d=-5d

и)5y-2y+2-3y-12=-10

8.а)3(x-4)+2(-x+6)=3x-12-2x+12=x

при x=-1,8, x=-1,8

б)3b-2(a-b)+a-5(a+b)=3b-2a+2b-a-5a-5b=-8a

при a=-0,5, -8a=-8*(-0,5)=4

47.а)-y+16+8y-12=7y+2

б)5a-10b-3a+9b=2a-b

в)420n-5m+15n=5n-m

г)-b-bx+b-bx=-2bx

д)3,2p-1,6k-3,2p+4k=2,4k

е)-c-0,6d+2c-0,4d=c-d

52.а)0,8(19+21)=0,8*40=32

б)2\9(43+32)=2\9*75=50\3=16 2\3

в)-0,9(6+14)=-0,9*20=-18

г)7\11(0,3-5,8)=7\11*(-55\10)=-7\2=-3,5

д)2,43(0,9-1)=2,43*(-0,1)=0,243

е)1 1\3(4,6-4,35)=1 1\3*0,25=4\3*1\4=1\3

87.а)9-4y=-5y

-4y+5y=-9

y=-9

б)12a-1=-a+25

12a+a=25+1

13a=26

a=26:13

a=2

в)8-3b=-7-2b

-3b+2b=-7-8

-b=-15

b=15

г)4n=-2+6n+7

4n-6n=7-2

-2n=5

n=5:(-2)

n=-2,5

д)2-c=5c+1

-c-5c=1-2

-6c=-1

c=-1:(-6)

c=1\6

е)-3d-10=3d-6

-3d-3d=-6+10

-6d=4

d=4:(-6)

d=-2\3

ж)5\6m+2=1\3m-0,8

5\6m-1\3m=-0,8-2

3\6m=-2,8

0,5m=-2,8

m=-2,8:0,5

m=5,6

з)-1,6-0,3p=0,9p+0,2

-0.3p-0,9p=0,2+1,6

-1,2p=1,8

p=1,8:(-1,2)

p=-1,5

и)11\12x-2\3=-0,5-3\4x

11\12x+3\4x=2\3-12

11\12x+9\12x=8\12-6\12

3\12x=2\12

x=2\12:3\12

x=2\12*12\3

x=2\3

88.а)2a-(14-3a)=-10

2a-14+3a=-10

5a=4

a=4:5

a=0,8

б)(9-2b)-(b+5)=16

9-2b-b-5=16

-3b=12

b=12:(-3)

b=-4

в)-(4c-7)=5c+(11-7c)

-4c+7=5c+11-7c

-2c=4

c=4:(-2)

c=-2

г)-6x+2(5-3x)=8

-6x+10-6x=8

0=-2

решений нет

д)18-4y=7(2-y)+6

18-4y=14-7y+6

3y=2

e=2\3

е)4(-2z+5)=14-2(4z-3)

-8z+20=14-8z+6

0=0