Ррешите неравенство -4(x-2)(x+6)> 0

-4(x^2+6x-2x-12)>0
-4x^2-24x+8x+48>0
-4x^2-16x+48>0
x^2+4x-12>0
Решаем квадратное уравнение
X^2+4x-12=0
X1=-6
x2=2
Остаётся построить координатную прямую и отметить точки) с этим думаю сами справитесь

60 см²

Объяснение:

Пусть х - величина 1-го катета (большего)

х - 7 - величина 2-го катета (меньшего)

По теореме Пифагора

х² + (х - 7)² = 17²

х² + х² - 14х + 49 = 289

2х² - 14х - 240 = 0          

х² - 7х - 120 = 0                                  

D = 49 + 480 = 529      

√D = 23

x₁ = 0.5(7 - 23) = -8 не подходит по физическому смыслу длины

х₂ = 0,5(7 + 23) = 15 (см) - подходит - это длина 1-го катета

15см - 7 см = 8см - длина 2-го катета

Площадь треугольника равна половине произведения катетов  

S = 0.5 · 15 · 8 =  60 (cм²)

       

Задание 1

(m + 7)² = m² + 14m + 49

(v - 5)(v + 5) = v² - 25

(w - 8)² = w² - 16w + 64

(a + 9)(a - 9) = a² - 81

Задание 2.

1. n³ + 27m³ = (n + 3m)(n² - 3nm + 9n²)

2. d²c – 25c³ = c(d² - 25c²) = c(d - 5c)(d + 5c)

3. 4аb - 28b + 8a – 56 = 4a(b + 2) - 28(b + 2) = (b + 2)(4a - 28)

4. k³ - 8k² + 16k = k(k² - 8k + 16) = k(k - 4)²

5. 125x³ - y³ = (5x - y)(25x² + 5xy + y²)

6. 16a³ – ab² = a(4a - b)(4a + b)

7. 3аb – 15a + 12b – 60 = 3b(a + 4) - 15(a + 4) = (a + 4)(3b - 15)

8. d³ + 18d² + 81d = d(d² + 18d + 81) = d(d + 9)²