При каких a прямые, заданные уравнением x=a-3y и 2y=5-a-3x, пересекаются в точке, принадлежащей прямой y=2x+1 ?

Для этого надо решить систему их трёх уравнений.
{x = a - 3y, у = (-1/3)х + (а/3),                          (1)
{2y = 5 - a - 3x, у = (-3/2)х + ((5 - а)/2),            (2)
{y = 2x + 1.                                                        (3)
Из первых двух получаем 7х + 5а - 15 = 0,    (4) 
из первой и третьей 14х - 2а + 6 = 0.               (5)                       
Умножаем  (4) на 2:
14х + 10а - 30 = 0,                                            (6)
14х - 2а + 6 = 0.                                                 (7)
Из (6) вычитаем (7):
12а - 36 = 0.
а = 36/12 = 3.

1) Найдем производную:

2) Приравняем ее к нулю и найдем х:





3) Найдем, какой знак имеет производная на каждом получившемся промежутке:
при x∈(-бесконечность; -2) производная отрицательная
при x∈(-2;2) производная положительная
при x∈(2; +бесконечность) производная отрицательная
4) На промежутках, где производная отрицательная, функция убывает; где производная положительная - функция возрастает.
Возрастает при x∈(-2;2)
Убывает при x∈(-бесконечность; -2)U(2; +бесконечность)
5) Т.к. при переходе через точку х=-2 производная меняет свой знак с минуса на плюс, то это точка минимума; при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с плюса на минус, значит это точка максимума.
х=-2 - минимум
х=2 - максимум

Пусть а- количество урожая, собранного первой бригадой,
          b- количество урожая, собранного второй бригадой,
          с- количество урожая, собранного третьей бригадой,
тогда  а=(b+c)*33 1/3% :100%=(b+c)*100/3 *100=(b+c)/3
           b=(a+c)*25%:100%=(a+c)/4
Следовательно, b+c=3a           a+c=4b
                            c=3a-b            c=4b-a
3a-b=4b-a
3a+a=4b+b
4a=5b
b=0,8a
Итак, c=3a-b=3a-0,8a=2,2a
          b=0,8a
          a
a+b+c=a+2,2a+0,8a=4a  - количество всего собранного урожая
c*100%/(a+b+c)=0,8a*100%/4a=20%
ответ: Третья бригада собрала 20% всего урожая