Вдвух канистрах содержалось 140 л воды. когда из первой канистры взяли 26 л воды, а из второй-60 л воды, то в первой канистре осталось в 2 раза больше воды, чем во второй. сколько литров воды было в каждой канистре?

                          Было                Стало

1-я канистра        х л                (х - 26) л            в 2 раза больше

2-я канистра   (140 - х) л      (140 - х - 60) л

Составим и решим уравнение:

х - 26 = 2(140 - х - 60),

х - 26 = 2(80 - х),

х - 26 = 160 - 2х,

х + 2х = 160 + 26,

3х = 186,

х = 186 : 3,

х = 62.

Значит, в 1-й канистре было 62 л, а во 2-й канистре 140 - 62 = 78 (л).

ответ: 62 л и 78 л.

62 л, 78 л.

Объяснение:

Пусть в первой канистре было х л воды, тогда во второй 140-х л воды. Составим уравнение по условию задачи:

(х-26)/(140-х-60)=2

х-26=2(80-х)

х-26=160-2х

х+2х=160+26

3х=186

х=62.

В первой канистре было 62 л, во второй 140-62=78 л воды.

b = AD = AE + EF +FD

Мы знаем, что:

AE = FD;

EF = BC = 7 см.

Получаем:

b = AD = 2 * AE + BC (2)

Найдем длину отрезка AE. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Мы знаем, что угол А = 60 градусов следовательно угол B будет равен 30 градусов. Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. То есть в нашем случае:

AE = 1/2 * AB

Из условия мы знаем, что AB = 8 см. Тогда:

AE = 1/2 * AB = 1/2 * 8 = 4 см.

Вернемся к формуле (2):

b = AD = 2 * AE + BC = 2*4 + 7 = 8 + 7 = 15 см

Средняя линия трапеции (1):

m = (a + b) / 2 = (7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11 см

Объяснение:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Числа x, y, z образуют (в указанном порядке) геометрическую прогрессию; числа x, y+10, z образуют (в указанном порядке) арифметическую прогрессию, а числа x, y+10 и z+80 (в указанном порядке) – также геометрическую прогрессию. Найдите x, y и z.

ответ:    5 ; 15 и 45   или   5/9 ; -25/9 и 125/9 .

Объяснение:       * * *     x ; x*q ,x*q²   ,   x≠0  * * *

y =x*q  ; z =x*q², где q знаменатель геометрической прогрессии

числа x, y+10, z образуют (в указанном порядке) арифметическую прогрессию , значит  y+10 =(x+z)/2⇔ 2(y+10) =x+z ⇔(символ эквив)

2(x*q+10) = x+x*q²⇔ x+x*q²- 2x*q=20⇔  x*(q-1)² =20    (1)

числа  x, y+10 и z+80 (в указанном порядке) – также геометрическую прогрессию,следовательно (y+10)² = x(z+80) ⇔(x*q+10)² = x(xq²+80) ⇔

x²*q²+20x*q+100  = x²q²+80x  ⇔20x*q+100 =80x⇔x*q+5 =4x ⇔

x*(4-q) =  5     (2)  

первое уравнение (1)   разделим на уравнение (2) получаем

x*(q-1)²/ x*(4-q) =20/5 ⇔(q-1)²/ (4-q) =4 ⇔ q²-2q+1 =16 -4q

q²+2q- 1 5 =0   ⇒  q  =3 ;  q  = - 5  

a)   q  =   3  ⇒ x = 5/(4-q) = 5/(4-3) = 5               5 ; 15 ; 45

b)   q  = - 5 ⇒  x = 5/(4-q) = 5/ (4-(5)) =5/9          5/9 ; -25/9 ; 125/9