Решить: 2sin^2x-3sinx-2=0, промежуток [-п; п]

Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]
2t² - 3t - 2 = 0
D = 9 + 2·2·4 = 25 = 5²
t₁ = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2 - посторонний корень 
t₂ = (3 - 5)/4 = -1/2
Обратная замена:
sinx = -1/2
x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z

-π ≤ (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn ≤ π, n ∈ Z      |·6/π
-6 ≤ (-1)ⁿ⁺¹+ 6n ≤ 6, n ∈ Z 
n = -1
x₁ = (-1)⁻¹⁺¹π/6 - π = π/6 - π/6 = -5π/6
n = 0
x₂ = (-1)¹π/6 = -π/6
n = 1
x₃ = (-1)²π/6 + π = 7π/6 - уже не подходит 

натуральные это числа 1,2,3,4,5,6,7, и т.д

целые это натуральные+0+ -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7 и т.д.

рациональные - те, которые можно представить в виде бесконечной периодической дроби (все целые - рациональные),

1.(23)=1.2323232323

5.0(67)=506767676767

5, -87, 0, 5\9 - рациональные

рациональные числа можно представить в виде отношения двух целых чисел

(числа виде корень(2), tg3, log 3 по основанию 4,

1.123456789101112 , pi - иррациональные - они бесконечные непериодичные дроби)

отрицательные рациональные, это рациональные числа которые меньше 0(иными словами знак перед числом минус и число рациональное)

пусть п1-производительность первого,п2-производительность второго,1-общая работа(3 котлована)

(п1+п2)*2=1

п1+п2=1/2   (1)

(1/3)/п1=(1/3)/п2-1

п2=п1-3п1*п2

п1=п2:(1-3п2)   (2)

Подставляем (2) в (1)

п2+п2:(1-3п2)=1/2

Решая квадратное уравнение,находим,что п2=1 или п2=1/6,но единице п2 равно быть не может,потому что тогда второй сделал всю работу за один день,что противоречит условию.тогда п2=1:6,подставляем во (2)

п1=(1:6):(1:2)=1:3

В один день первый работал полдня и сделал 1:3:2=1:6

Второй работал весь день и сделал  1:6*1=1:6

В сумме они сделали 1:6+1:6=1:3,то есть одну третью общей работы