Представить трёхчлен в виде квадрата двучлена: 1) а^2+8а+16 2)121m^2-88mn+16n^2 3)a^6-4a^3b+4b^2 4)1/169x^4+2x^2y^2+169y^4

(a+b)²=a²+2ab+b²
1) a²+8a+16=a²+2×4a+4²=(a+4)²
2) 121m²-88mn+16n²=(11m)²+2×11m×4n+(4n)²=(11m+4n)²
3) a⁶-4a³b+4b²=(a³)²-2×a³×2b+(2b)²=(a³-2b)²
4) (1/169)x⁴+2x²y²+169y⁴=(x²/13)²+2×(x²/13)×13y²+(13y²)²=(x²/13+13y²)²

ответ: 2/3

Объяснение:

Уравнение касательной проведённой в точке x0=2 К графику функции f(x) имеет вид 2x - 3y = 6. Найдите f’(2)

Производная в точке касания функции равна угловому коэффициенту касательной.

Определим угловой коэффициент касательной.

                                      2x - 3y = 6

                                      3у - 2x = -6

                                      3y = 2x - 6

                                        y = (2/3)x - 2

Угловой коэффициент равен 2/3 следовательно  f’(2) = 2/3

4

Запишем условие:

lgx + lg(x - 2) = lg(12 - x)

Складываем логарифмы в левой части, тогда:

lgx(x - 2) = lg(12 - x)

Так как 1 основание, решаем как обычное уравнение:

х(х - 2) = 12 - х

Раскороем скобки слева, откуда:

х^2 - 2х = 12 - х

Переносим правую часть влево, тогда:

х^2 - 2х - 12 + х = 0

Приводим подобные:

х^2 - х - 12 = 0

Решаем через дискриминант:

Находим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 1 - 4*1*(-12)

D = 1 - (-48)

D = 1 + 48 = 49

sqrt(D) = sqrt(49) = 7

x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4

x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (1 - 8)/2 = -3,5 - посторонний корень

Проверка:

Проверяем х1:

lg4 + lg(4 - 2) = lg(12 - 4)

lg4 + lg2 = lg8

Складываем логарифмы слева, тогда:

lg(4*2) = lg8

lg8 = lg8

Следовательно, х1 является действительным (правильным) корнем уравнения.

Проверяем х2:

lg(-3,5) + lg(-3,5 - 2) = lg(12 - 3,5)

lg(-3,5) + lg(-5,5) = lg8,5

Складываем логарифмы в левой части, тогда:

lg(19,25) > lg8,5

Следовательно, х2 посторонний корень данного уравнения.