Дочь, просит с уроками, не знаю как решить.. стыдно! ( сократить дробь: x+8 х^2+20х+96

Для начала решаем квадратное уравнение в знаменателе, затем раскладываем на множители 
(х+8)(х+12) и сокращаем получается 1/х+12

)))))))))))))))))))))

Y=x^4-8x^2-9;   x⊂[-1;1]     y(наим)-?
y'=4x^3 -16x; y'=0;   4x^3-16x=0;  4x(x^2-4)=0;  x=0  ili  x=-2 ili x=2
-2;2 не входят [-1;1]
f(0)=0-8*0-9=-9 наименьшее ;y'           +           -            +
                                           -202>x
                                                          Возраст убыв       возвраст
f(-1)=(-1(^4) -8*(-1)^2-9=1-8*1-9=-16 наименьшее
f(1)=-16
ответ у(наим)=-16  при х=+-1

                                                     
                                                       

Перед нами квадратное уравнение.
Старший коэффициент = (1+а)
Средний=4
Свободный член=3
Посмотрим, что получится, если старший коэффициент равен нулю при а=-1:
0x^2+4x+3=0; 4x+3=0; 4x=-3; x=-3/4
Итак, при а=-1 квадратное уравнение становится линейным и имеет один корень. Значит, а=-1 нам не подходит.
Теперь посмотрим, что получится, если а не равно -1.
Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если дискриминант меньше нуля.
D=4^2-4(1+a)*3= 16-12(1+a)=16-12-12a=4-12a;
4-12a<0; 4(1-3a)<0; 1-3a<0; -3a<-1; 3a>1; a>1/3
ответ: a>1/3