X^17*x^23 =-243 (x8)^3*x5*(x2)^3 решите

Нєєєєєєєєєє в 6 жаль .мнє нє ,?

Находим частные производные:

∂z/∂x=6y-18x+4

∂z/∂y=6x-18y+4

Находим стационарные точки:

{∂z/∂x=0  ⇒ 6y-18x+4=0

{∂z/∂y=0 ⇒ 6x-18y+4 =0

Решаем систему:

{ 6y-18x+4=0 ( умножаем на 3)

{6x-18y+4 =0

{ 18y-54x+12=0

{6x-18y+4 =0

cкладываем

-48х+16=0

х=1/3

y=1/3

Стационарная точка (1/3;1/3)  принадлежит области ( см. рис)

Находим вторые частные производные

∂²z/∂x²=-18

∂²z/∂y²=-18

∂²z/∂x∂y=6

A=-18; B=-18: C =6

Δ=AB-C²=(-18)·(-18) -6²>0

A < 0

(1/3;1/3) - точка максимума

z(1/3;1/3)=6·(1/3)·(1/3)-9·(1/3)²-9·(1/3)²+4·(1/3)+4·(1/3)=(2/3)-1-1+(8/3)=4/3 - наибольшее значение функции

На границе

При x=0

z=-9y²+4y

Квадратичная функция при 0 ≤y ≤2

z`=-18y+4

z`=0

y=4/18=2/9 - точка максимума

z(2/9)=-9·(2/9)²+4·(2/9)=(-4/9)+(8/9)=4/9 < 4/3

z(0)=0

z(2)=-9·2²+4·2=-28

При y=0

z=-9x²+4x

Квадратичная функция при 0 ≤x ≤1

z`=-18y+4

z`=0

y=4/18=2/9 - точка максимума

z(2/9)=-9·(2/9)²+4·(2/9)=(-4/9)+(8/9)=4/9 < 4/3

z(0)=0

z(1)=-9·1²+4·1=-5 > -28

При х=1

z=6y-9-9y²+4+4y, исследуем на [0;2], 0 ≤y≤2

z(y)=-9y²+10y-5  - квадратичная функция

z`=-18y+10

z`=0

-18y+10=0

y=10/18=5/9  - точка максимума

при y=5/9

z=-9·(5/9)²+10·(5/9)-5 =- (25/9)+(50/9) -5 =-20/9

Находим значения на концах

z(0)=-5

z(2)=-9·2²+10·2-5=-21 > -28

При y=2

z=12x-9x²-9·2²+4x+4·2, исследуем на [0;1], 0 ≤x≤1

z(y)=-9x²+16x-28  - квадратичная функция

z`=-18x+16

z`=0

-18x+16=0

x=16/18=8/9  - точка максимума

при x=8/9

z=-9·(8/9)²+16·(8/9)-28 =- (64/9)+(128/9) -28 >-28

Находим значения на концах

z(0)=-28

z(1)=-9·1²+16·1-28=-21 > -28

z(1/3;1/3)=4/3 - наибольшее значение функции в области

z(1;2) =-28 -  наибольшее значение функции в области

У нас в итоге будет два числа: неизвестное (которое или которые станет/станут известным/и) и второе – разность изначально неизвестного и известного которая должна выражать дату (в каком-то неизвестном представлении).

Обозначим второе число (дата), как
тогда неизвестное число должно выглядеть, как:
и должно выполняться равенство:
или, иначе говоря: ;

Запишем это в столбик:



Все цифровые разряды будем, как это и принято, нумеровать от нуля до пяти, тогда номер разряда будет соответствовать индексу искомой цифры в разностном числе. Из столбика видно, что:



где: – возможная добавочная единица, уходящая из первого
и приходящая во второй разряд:

– возможная добавочная единица, уходящая из второго
и приходящая в третий разряд:

– возможная добавочная единица,
уходящая из третьего разряда в четвёртый:

После сложения уравнений системы, получаем:

;

Это возможно, только если и при ;

Отсюда следует, что: оба средних разряда при суммировании должны получать из предыдущего разряда добавочную единицу, причём второй разряд должен переполняться и иметь вычет десятки, а третий НЕ должен переполняться и не иметь вычета.

Тогда получим 6 возможных вариантов разностного числа:


Пятый разряд неизвестного числа должен быть больше пятого разряда разностного числа (верхней даты), а это значит, что нулевой разряд разного числа (верхней даты) должен быть больше неизвестного, стало быть, нулевой разряд при суммировании переполняется и даёт дополнительную единицу в первый разряд, а поскольку так как с этой цифры начинается разностное число.

Для того, чтобы второй разряд получал добавочную единицу, нужно чтобы первый разряд при суммировании переполнялся, что возможно только когда поскольку в первом разряде уже есть шестёрка и добавочная единица, получаемая из нулевого разряда.

Значит, две последних цифры разностного числа (верхней даты) могут быть только годом, поскольку .

Стало быть, дни месяца и месяц
расположены в разрядах: .

Тогда остаётся три варианта разностного числа:



отсюда:



------------------

Рассмотрим первый вариант:
здесь может играть роль апреля.

Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:



;

Возможны только случаи:

;

;

;

;

;

Учитывая, что:



получаем разностные числа:

– дата 12/04/56 г.
– дата 15/04/86 г.
– дата 21/04/47 г.
– дата 24/04/77 г.
– дата 24/04/38 г.

------------------

Рассмотрим второй вариант:
здесь может играть только роль числа месяца (дня).

Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:



;

;

Возможен только один случай:

;

Учитывая, что:



получаем разностное число:

– дата 11/15/46 г.

продолжение >>>