Решить! рациональные неравенства 1) 0.3≤0.5+0, 1x≤0.6 2)0.1≤0.1x-0.8≤0.5 3)2x-7/6 +7x-2/3 ≤ 3- 1-x/3 4)x2-2x≤2 5)0.8x2≤x+0.3 6)x2-1 2/x-2/3< 0

Решение на фото во вложении.
№ 3 непонятно написан, поэтому 2 варианта записи и решения.
№ 6 вообще непонятно написан.

1) 0.3≤0.5+0,1x≤0.6
-0,2≤0,1x≤0,1
-2≤x≤1
x∈[-2;1]

2)0.1≤0.1x-0.8≤0.5
0,9≤0,1x≤1,3
9≤x≤13
x∈[9;13]

3)2x-7/6 +7x-2/3 ≤ 3- 1-x/3
12x-7+42x-4≤18-6-2x
54x+2x≤12+11
-52x≤23
x≥23/52
x∈[23/52;∞)
-----------------------------------
(2x-7)/6+(7x-2)/3≤3-(1-x)/3
2x-7+14x-6≤18-2+2x
16x-2x≤16+13
14x≤27
x≤27/14
x∈(-∞;27/14]

4)x2-2x≤2
x²-2x-2≤0
D=4+8=12
x1=(2-2√3/2=1-√3 U x2=1+√3
x∈[1-√3;1+√3]

5)0.8x2≤x+0.3
0,8x²-x-0,3≤0
8x²-10x-3≤0
D=100+96=196
x1=(10-14)/16=-1/4 U x2=(10+14)/16=1,5
x∈[-0,25;1,5]

6)x2-1 2/x-2/3<0
не поняла запись

Хорошо, давай разберем каждую из функций по очереди и построим их графики.

1) y = -2x + 3:
Для того чтобы построить график, нам нужно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y.

Выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:
- x = 0, y = -2(0) + 3 = 3
- x = 1, y = -2(1) + 3 = 1
- x = 2, y = -2(2) + 3 = -1
- x = 3, y = -2(3) + 3 = -3

Теперь, когда мы имеем некоторые значения для x и y, мы можем отметить их на графике. Рисуем точки (0, 3), (1, 1), (2, -1), (3, -3) на координатной плоскости.

Теперь соединим проводку по этим точкам. Учитывая, что у нас линейная функция, мы получим прямую линию. Проведем прямую линию через наши точки.

Таким образом, график функции y = -2x + 3 выглядит как прямая линия, и он будет проходить через эти четыре точки.

Теперь к вопросу, как найти значения х, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения.

Для данной функции y = -2x + 3, можно заметить, что y будет положительным, когда выражение -2x + 3 больше нуля.

Решим неравенство -2x + 3 > 0:

-2x + 3 > 0
-2x > -3
x < -3 / -2
x > 3/2

Значит, функция y = -2x + 3 будет принимать положительные значения при x > 3/2, а отрицательные значения при x < 3/2.

2) y = x^2 - 5x + 6:
Для построения графика этой функции, мы также выбираем несколько значений x и вычисляем соответствующие значения y.

Выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:
- x = 0, y = (0)^2 - 5(0) + 6 = 6
- x = 1, y = (1)^2 - 5(1) + 6 = 2
- x = 2, y = (2)^2 - 5(2) + 6 = 0
- x = 3, y = (3)^2 - 5(3) + 6 = 0
- x = 4, y = (4)^2 - 5(4) + 6 = 2

Отметим точки (0, 6), (1, 2), (2, 0), (3, 0), (4, 2) на координатной плоскости.

Теперь соединяем проводку через эти точки. Учитывая, что у нас функция второй степени, мы получим параболу. Проведем плавную кривую линию через эти пять точек.

Таким образом, график функции y = x^2 - 5x + 6 выглядит как парабола.

Теперь проведем анализ значения х, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения.

Для данной функции y = x^2 - 5x + 6, заметим, что функция будет принимать положительные значения, когда выражение x^2 - 5x + 6 будет больше нуля.

Решим неравенство x^2 - 5x + 6 > 0:

(x - 2)(x - 3) > 0

Теперь определим знак неравенства для разных интервалов значений x на основании знаков двух множителей:
- (x - 2) > 0 и (x - 3) > 0: x > 3
- (x - 2) < 0 и (x - 3) < 0: 2 < x < 3

Таким образом, функция y = x^2 - 5x + 6 будет принимать положительные значения при x > 3 и отрицательные значения при 2 < x < 3.

Надеюсь, это помогло понять, как построить график функции и найти значения х, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.

Чтобы определить, какая прямая отсутствует на рисунке, мы можем сравнить уравнения каждой прямой с изображенными на рисунке прямыми и найти отличие.

Первое уравнение: y=-2x+3.
Изобразим эту прямую на графике. Чтобы нарисовать ее, нужно найти две точки, через которые она проходит. Для этого выберем два различных значения x и найдем соответствующие значения y. Давайте возьмем x=0 и x=2:

При x=0, y=-2*0+3=3
При x=2, y=-2*2+3=-1

Таким образом, у нас есть точки (0, 3) и (2, -1), через которые проходит прямая. Построим ее на графике:



Второе уравнение: y=-2x-3.
Выполним те же действия, что и для первого уравнения, чтобы нарисовать эту прямую. Давайте найдем две точки, через которые она проходит. Возьмем x=0 и x=2:

При x=0, y=-2*0-3=-3
При x=2, y=-2*2-3=-7

Таким образом, у нас есть точки (0, -3) и (2, -7), через которые проходит прямая. Построим ее на графике:



Третье уравнение: y=0,5x-3.
Для построения этой прямой найдем две точки, через которые она проходит. Возьмем x=0 и x=2:

При x=0, y=0,5*0-3=-3
При x=2, y=0,5*2-3=-2

Таким образом, у нас есть точки (0, -3) и (2, -2), через которые проходит прямая. Построим ее на графике:



Четвертое уравнение: y=0,5x+3.
Также найдем две точки для этой прямой. Возьмем x=0 и x=2:

При x=0, y=0,5*0+3=3
При x=2, y=0,5*2+3=4

Таким образом, у нас есть точки (0, 3) и (2, 4), через которые проходит прямая. Построим ее на графике:



Теперь, сравнивая все изображенные прямые на рисунке с данными уравнениями, можно увидеть, что на рисунке отсутствует прямая d. y=0,5x+3.