Из опыта известно, что на каждые 100 металлических брусков, заготовленных для дальнейшей обработки, приходится 25 с зазубринами. найти с вероятностью 0.95 пределы, в которых заключено число брусков с зазубринами в партии из 500 брусков

Биномиальное распределение при больших n стремится к нормальному с матожиданием np=500*1/4=125 и дисперсией npq= 125*3/4=93.75 , сигмой √93.75= 9.68
Вероятность 0.95 - это по таблице нормального распределения плюс минус 1.96 сигмы =~19
Пределы 125-19; 125+19
От 106 до 144

1) если подмодульное выражение неотрицательно, то модуль этого выражения равен самому выражению.

|x-3|-3≥0
Уравнение примет вид:
|x-3|-3=3-|3-х|
или
2|x-3|=6  (|x-3|=|3-х|- модули противоположных выражений равны)
|x-3|=3
х-3=3  или х-3=-3
х=6  или  х=0
х=6 и х=0 являются корнями уравнения, так как удовлетворяют неравенству
|x-3|-3≥0

2)
|x-3|-3<0

Уравнение примет вид:
-|x-3|+3=3-|3-х|
или
|x-3|=|3-х| - равенство верно при любом х.
Корнем уравнения являются те х, которые удовлетворяют неравенству
|x-3|-3<0
или
|x-3|<3
-3<x-3<3
0<x<6

ответ. х=0; х=6; 0<x<6  или  0≤х≤6  или х∈[0;6]

У=-7х 
Posted Март 21, 2013 by Slavko МихайленкоУравнение y=kx+b  называется уравнением прямой с угловым коэффициентом; k - угловой коэффициент, b - величина отрезка, который отсекает прямая на оси Оу, считая от начала координат.
Две прямые параллельные y=k1x+b1,y=k2x+b2, если их угловые коэффициенты равны k1=k2. Таким образом угловой коэффициент искомой прямой равен k=−7. Осталось найти b. По условию задачи, прямая проходит через начало координат, а b - величина отрезка, который отсекает прямая на оси Оу, считая от начала координат, т.е. отрезок b=0. Таким образом получили уравнение прямой y=−7xответ : уравнение прямой, проходящей через начало координат, параллельная заданной равно y=−7x.