Принадлежит ли промежутку (-1, 2 ; 1, 4) число: -1, 5; -1, 2 ; -1 ; 0; 1, 3; 1, 4.

-1,5;     не принадлежит
-1,2 ;   не  принадлежит
-1 ;    принадлежит
0;       принадлежит
1,3;    принадлежит
1,4.     не принадлежит
в обозначении промежутка стоит круглая скобка, значит крайние точки не входят

Войти

АнонимМатематика06 февраля 00:30

Решите систему уравнений: 3x² - 2x = y 3x - 2 = y

ответ или решение1

Осипова Алла

1) Подставим в первое уравнение системы значение у, взяв его из второго уравнения:

3х^2 - 2х = 3х - 2.

2) Перенесем члены из правой части в левую и приравняем значение выражения к 0:

3х^2 - 2х - 3х + 2 = 0;

3х^2 - 5х + 2 = 0.

3) Решим полученное квадратное уравнение:

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.

D > 0, то уравнение имеет 2 корня:

х1 = (-(-5) + 1) / (2 * 3);

х1 = 1;

х2 = (-(-5) - 1) / (2 * 3);

х2 = 4/6;

х2 = 2/3.

4) Найдем значения у:

у1 = 3х1 - 2;

у1 = 3 * 1 - 2;

у1 = 1;

у2 = 3х2 - 2;

у2 = 3 * 2/3 - 2;

у2 = 0.

ответ: (1; 1); (2/3; 0).

Объяснение:

y=x²-4|x|+3 = Ix²I-4|x|+3

это четная функция y(-x)=y(x)

график четной функции симметричен относительно оси ОУ.

Можно построить график для х>0 f а затем симметрично отобразить его относительно оси ОУ

1) Построим график для х>0

при x>o IxI=x тогда y=x²-4|x|+3=x²-4x+3

y=x²-4x+3

это график квадратичной функции

вершина параболы х₀=-b/2a=4/2=2

y₀=y(2)=4-8+3=-1   (2;-1)

точка пересечения с осью ОУ х=0 у=3 (0;3)

точки пересечения с осью ОХ

у=0 x²-4x+3=0

x²-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)=0

x₁=1 ; x2=3

(1;0) (3;0)

строим параболу при х>0

2) симметрично отображаем отображаем ее относительно оси ОУ