Периметр параллелограмма равен 64 см, а одна из его сторон больше другой на 11 см. найдите меньшую сторону параллелограмма

У параллелограмма противоположные стороны равны.
Пусть x см - одна его сторона, тогда другая равна (x + 11) см. Зная, что периметр параллелограмма равен 64 см, получим уравнение:
x + x + x + 11 + x + 11 = 64
4x + 22 = 64
4x = 42
x = 10,5
Значит, меньшая его сторона равна 10,5 см.
ответ: 10,5 см. 

1 cторона хсм
2 сторона х-11см
2*(х+х-11)=64
2х-11=64:2
2х-11=32
2х=32+11
2х=43
х=43:2
х=21,5см-1 сторона
21,5-11=10,5см-2 сторона
ответ меньшая сторона 10,5см

                             V(скорость)    S(расстояние)     t(время)

туда                     x км/ч                45км                   45/x

обратно                х+3 км/ч            45 км                   45/(x+3) + 45/60 

45/x= 45/(x+3) +3/4

Избавимся от знаменателя, общий знаменатель: 4х(х+3)

180х+540=180х+3х^2 + 9х

3х^2 + 9x-540 =0

x^2 +3x - 180 = 0

D=729

x1=(-3+27)/2 = 12

x2=(-3-27)/2 = -15 

Скорость не может быть отрицательной, поэтому х=12 км/ч

но нам нужно найти скорость на обратном пути (из Б в А), т.е. V=x+3 = 12+3=15

ответ: 15 км/ч

 

 

 Т.к. а- натуральное число, то а=0 мы рассматривать не будем.
Представим,что у нас неполное квадратное уравнение:
1) пусть a^2-25=0 ( нет свободного члена).
    a1=-5; a2=5
тогда уравнение будет выглядеть так:
x^2-(2a-4)x=0
x(x-2a+4)=0 - как видим, уравнение имеет два корня
a=-5 - не удовлетворяет условию, т.к. не является натуральным числом.

2)  пусть теперь средний коэффициент равен нулю
2a-4=0; a=2
Уравнение примет вид:
x^2+2^2-25=0
x^2=21 - два корня

3) Рассмотрим теперь полное квадратное уравнение с обязательным условием,что D>=0.
D=(2a-4)^2-4(a^2-25)=4a^2-16a+16-4a^2+100=-16a+116>=0;
-16a>=-116; a<=7,25
Т.к. а - натуральное число, то а =1,2,3,4,5,6,7.