Решите систему уравнений методом подстановки: 3х + у = 1 (это система) х +2у =7

сначала выражаем у через х:

х = 7-2у

потом подставляем полученное выражение во второе уравнение.получаем:

3(7-2х) + у = 1

раскрываем скобки и получаем новое уравнение:

21 - 6у + у = 1

дальше:

21 - 5у - 1 = 0

20 - 5у = 0

-5у = -20

у = 4

подставляем полученное значение у в х = 7 - 2у, получаем:

х = 7 - 2 умножить на 4,отсюда:

х = -1

проверка: подставляем полученные значения х и у в оба уравнения системы:

3(-1) + 4 = 1

-1 + 2 умножить на 4 = 7

всё верно.

D=b^2-4ac=(4+5a)^2-25a*(a-4)=16+25a^2+40a-25a^2+100a=140a+16 d=0 a=-4/35 при а< -4/35 решений нет. при а=-4/35  x=-(4+5*(-4/35))/(2*25/4*(-4/35))=2.4 решение не в интервале.  при а> -4/35 квадратичная функция имеет один корень из двух различных на интервале, если второй корень лежит вне отрезка и произведение значений функции на концах отрезка отрицательно. f(0)=a-4 f(-2)=16a-12 (a-4)*(16a-12)< 0 a (3/4; 4) осталось проверить концы интервала по а а=4 x=0 и x=-24/25 оба корня в интервале. а=3/4 x=-2 x= 26/75 один корень в интервале. ответ : [3/4; 4)

Положим, у Вас есть график у=f(х), если Вам надо построить график у=f(x+4), передвигаете вдоль оси ох на 4 единицы влево график функции у=f(х), если строите график у=f(x-4), то передвигаете на 4единицы вправо график   у=f(х).

По Вашему рисунку 5, сначала строите график у=sinx, а затем переносите этот график на π/3 вправо, т.е. на две  клетки тетрадной страницы и получаете график у=sin(x-π/3), т.к. отнимаем  от аргумента π/3

Если бы пришлось к функции добавить 4 единицы, график подняли бы на 4единицы вверх, если отняли 4 единицы, то график опустили бы на 4 единицы вниз.

по первой картинке 4. Просто построили график у=cosx по точкам, а потом умножили на 1/2, т.е. сплюстнули в два раза график, он стал ниже в два раза, если бы был у=2cosx , то график стал бы выше в два раза.

Вот такие вот преобразования графика тригонометрической функции.