Дробь 8/b-3 к знаменателю 3b -9 , 15-5b , b²-3b b²-9

Дана дробь   

1) Сравним начальный знаменатель (b-3) и знаменатель (3b-9), который нужно получить.
3b - 9 = 3(b-3)
Умножим и числитель , и знаменатель данной дроби на 3 и получим:


2) Аналогично 
15 - 5b = -5(-3+b) = -5(b-3)
Умножим и числитель , и знаменатель данной дроби на (-5) и получим:


3) b² - 3b = b(b-3)
Умножим и числитель , и знаменатель данной дроби на b и получим:


4) b² - 9 = (b-3)(b+3)
Умножим и числитель, и знаменатель данной дроби на (b+3) и получим:

Решение

Пусть дана АВСD - трапеция, в которой: основания ВС = 5см, АD = 15см, диагонали ВD = 16см, АС = 12см.

Через точку С проводим СК параллельно диагонали ВD см.

Рассмотрим треугольник АСК. АК = АD + DК = 15 + 5 = 20(см).

Находим его площадь по формуле Герона. р = 0,5(20 + 12 + 16) =24(см)

S = √[24(24 - 20)(24 - 12)(24 - 16)] = 96(см²)

Проводим высоту трапеции СМ, она будет и высотой треугольника АСК. Находим СМ.

Площадь треугольника АСК: S = 1/2 * (AK*CM), отсюда

СМ = 2S / AK = (2*96) / 20 =9,6(см)

Тогда площадь трапеции равна 0,5(5 + 15)*9,6 = 96(см²)

ответ: 96 см²

1. Из условия задачи - курицы у нас все разные. То есть если у нас мы возьмем какой-то набор птиц, в котором есть курица; и заменим эту курицу на другую, то получится другой набор

В таком понимании задачи, всего различных комбинаций птиц - 512 (учитывая комбинацию без птиц вовсе, каждую птицу можно взять или не взять, птиц всего 9, 2^9 вариантов). Воспользуемся кругами Эйлера к этой задаче: пусть круги означают кол-во комбинаций БЕЗ указанных птиц

БЕЗ гусей у нас 2^7 = 128 вариантов

БЕЗ кур - 64, а БЕЗ уток - 32 варианта

Далее, найдем кол-во комбинаций без гусей и без уток, без гусей и без кур, без кур и без уток. Без всех птиц у нас 1 единственная комбинация. Используя это, найдем кол-во вариантов для каждого из подмножества. Далее, вычтем из 512 все эти подмножества. Получим количество вариантов, где точно есть и утки, и гуси, и куры

ответ: 315