Найдите все натуральные значения а, при которых корень уравнения (а-1)х=12 является натуральным числом.

12/x+1=a
будем подставлять значения х, которые являются делителями 12
x = 1; 2; 3; 4; 6; 12
a = 13; 7; 5; 4; 3; 2

У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326.
Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1.
Если все цифры различны, то вторая 2 или 3.
Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная.
Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6.
1236 делится на 2,3 и 6.
Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8.
Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам.
Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6.
Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.

Внезапно возникающие в быстром темпе боя положения требуют от фехтовальщик ловкости мгновенно ориентироваться в них и реагировать на поведение противника ловкими, технически организованными действиями.

В основе ловкости фехтовальщика лежат технические навыки. Технически подготовленный фехтовальщик отличается совершенством боевых движений, он отлично владеет приемами защиты и нападения.

Ловкость фехтовальщика взаимосвязана с другими его физическими качествами, и прежде всего с быстротой действий. Медлительный фехтовальщик не может быть ловким хотя бы потому, что может растеряться в быстро изменяющейся боевой обстановке.

Ловкость не отделима от выносливости. Уставший фехтовальщик становится к концу боя малоподвижным, вялым и уступает инициативу противнику.

Немаловажное значение для развития специальной ловкости фехтовальщика имеет общая ловкость, которая проявляется в высоко-координированных движениях в обстановке, требующей расторопности и быстрой ориентировки.

Общая ловкость развивается прежде всего с спортивных игр (баскетбол, волейбол, футбол, хоккей, теннис), гимнастики, акробатики, борьбы.

Занятия вс видами физических упражнений воспитывают у фехтовальщика быстро переключать возбудительные и тормозные процессы в центральной нервной системе, совершенствуют работу его нервно-мышечной системы, создают основу для развития специальной ловкости.

Специальная ловкость фехтовальщика развивается имитационными упражнениями: элементарными и произвольными («бой с тенью»), в основе которых лежат элементы техники передвижений, ударов и защиты. «Бой с тенью» позволяет без помех со стороны партнера совершенствовать боевые движения и слитно чередовать их, вырабатывая тем самым пластичность в беспрерывных переходах от одних действий к другим характеризующую высокое мастерство фехтовальщика.

Для развития специальной ловкости используются упражнения в условном и вольном бою, где ловкость воспитывается в конкретной обстановке. Здесь фехтовальщик должен действовать рационально и размеренно, уметь легко переходить от одних действий к другим в зависимости от возникающих положений.

Технически подготовленный фехтовальщик расходует в бою меньше энергии. Движения его экономны, своевременны, кажутся как бы слитными. Он выполняет их с минимальными мышечными усилиями.