)) №1. монету бросают дважды. событие а - "первый раз выпал орел". событие в - "второй раз выпал орел". выпишите элементарные события, благоприятствующие каждому из этих событий и событию объединения а и в. №2. монету бросают дважды. представьте в виде объединения двух событий событие: а) "хотя бы один раз выпала решка"; б) "оба раза выпала одна и та же сторона монеты".

Всего возможны 4 варианта:   1) орел-орел,  2) орел-решка,  3) решка-орел,  4) решка-решка.  вероятность каждого из них 0,25.  вероятность события а: 0,25 (первый случай) + 0,25 (второй случай) = 0,5.  вероятность события в: 0,25 (второй случай) + 0,25 (четвертый случай) = 0,5.  вероятность пересечения двух событий (реализуются оба сразу): 0,25 (второй случай).  события независимы, т.к выпадение орла при первом броске не влияет на выпадение решки (или орла) при втором броске.

Всего возможны 4 варианта: 1)  о,о,2) р,р,3)  р,о,4) 0,р.вероятность каждого из них 0,25.первый случай+второй случай=0,5.второй+четвертый случай=0,5.вероятность пересечения двух событий(реализуется сразу оба) : 0,25(второй случай).события независимы, т.к. выпадение орла при первом броске не влияет на выпадение решки или орла при втором броске.

{x^2 + y^2 = 4xy { x + y = xy возведем в квадрат 2 уравнение { x^2 + y^2 = 4xy { x^2 + 2xy + y^2 = x^2y^2 отсюда { x^2 + y^2 = 4xy { x^2 + y^2 = x^2y^2 - 2xy левые части уравнений одинаковые, значит и правые тоже равны. 4xy = x^2y^2 - 2xy x^2y^2 - 6xy = 0 xy*(xy - 6) = 0 1) x = 0, тогда y = 0 2) y = 0, тогда x = 0 3) xy = 6, тогда { x^2 + y^2 = 24 { x + y = 6 x^2 + (6 - x)^2 = 24 x^2 + x^2 - 12x + 36 = 24 2x^2 - 12x + 12 = 0 x^2 - 6x + 6 = 0 d/4 = 3^2 - 6*1 = 9 - 6 = 3 x1 = 3 - √3; y1 = 6 - x = 3 + √3 x2 = 3 + √3; y2 = 6 - x = 3 - √3 ответ: (0, 0), (3 - √3, 3 + √3), (3 + √3, 3 - √3)

[-10;   -5] функция возрастает [-5; 0] функция убывает               -5                   5                       /\                   /\             /    \             /    \           /         \         /         \         /             \     /             \       /                 \/                 \   - 10               0                 10 (типа графика, график идет волной) надеюсь, поймешь