Волосы на голове человека растут примерно со скоростью 0, 4 мм в сутки.определить наибольший промежуток времени между двумя посещениями парикмахерской мальчиком который хочет носить волосы длиной не короче 3 см, но и не длиннее 5 см.

Узнаем разницу между длиной волос
5см-3см=2см или 20мм
вычисляем время за которое прорастет 20мм волос
t=20/4=5суток

1.

a)

x² + 4x + 10 ≥ 0

Рассмотрим функцию у = x² + 4x + 10.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² + 4x + 10 = 0

D = 16 - 40 = - 24 < 0

нулей нет, значит график не пересекает ось Ох.

Схематически график изображен на рис. 1.

у > 0  при x ∈ (- ∞; + ∞)

ответ: 2) Решением неравенства является вся числовая прямая.

b)

- x² + 10x - 25 > 0       | · (- 1)

x² - 10x + 25 < 0

Рассмотрим функцию у = x² - 10x + 25.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² - 10x + 25 = 0

(x - 5)² = 0

x = 5

Схематически график изображен на рис. 2.

у < 0  при x ∈ {∅}

ответ: 1) Неравенство не имеет решений.

c)

x² + 3x + 2 ≤ 0

Рассмотрим функцию у = x² + 3x + 2.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² + 3x + 2 = 0

D = 9 - 8 = 1

Схематически график изображен на рис. 3.

у ≤ 0  при x ∈ [- 2; - 1]

ответ: 4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

d)

- x² + 4 < 0         |  · (- 1)

x² - 4 > 0

Рассмотрим функцию у = x² - 4.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² - 4 = 0

x² = 4

x = ± 2

Схематически график изображен на рис. 4.

у > 0  при x ∈ (- ∞; - 2) ∪ (2; + ∞)

ответ: 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

2.

(x - a)(2x - 1)(x + b) > 0

x ∈(- 4; 1/2) ∪ (5; + ∞)

Решение неравенства показано на рис. 5.

Найдем нули функции у = (x - a)(2x - 1)(x + b).

(x - a)(2x - 1)(x + b) = 0

(x - a) = 0   или   (2x - 1) = 0    или   (x + b) = 0

x = a                      x = 1/2                  x = - b

Из решения неравенства следует, что нулями являются числа - 4, 1/2 и 5. Значит

 или  

 или  

ответ: a = - 4, b = - 5  или  a = 5, b = 4.

Подробнее - на -

Объяснение:

Село 115 км Город

> 15 км/ч                                t - ?                               70 км/ч <

.

Пусть х ч ехал до встречи мотоциклист, тогда (х + 2) ч - ехал до встречи велосипедист. Уравнение:

70 · х + 15 · (х + 2) = 115

70х + 15х + 30 = 115

85х = 115 - 30

85х = 85

х = 85 : 85

х = 1 (ч) - время движения мотоциклиста

1 + 2 = 3 (ч) - время движения велосипедиста

.

1) 15 · 2 = 30 км - проедет велосипедист до выезда мотоциклиста;

2) 115 - 30 = 85 км - оставшийся путь, который они проедут вместе;

3) 15 + 70 = 85 км/ч - скорость сближения;

4) 85 : 85 = 1 ч - время движения до встречи после выезда мотоциклиста;

5) 2 + 1 = 3 ч - время движения велосипедиста.

ответ: 3 ч ехал велосипедист и 1 ч ехал мотоциклист.