При каком наименьшем положительном значении аргумента равны значения функции y=cosx-sin4x и y=cos3x ?

sin14°

Объяснение:

Переделаем cos98° и cos158°в более простые выражения.

cos98°=cos(90°+8°) - так как 90° - это вертикальная ось. То косинус поменяется на синус. Так как 98° - это вторая четверть, где косинус (исходная функция!) - отрицательный, то будет отрицательной искомая функция синус. То есть получаем cos98°=-sin8°.

Переделаем cos158°=cos(180°-22°). Так как 180° - горизонтальная ось, то исходная функция остается прежней (косинусом).  158° - угол второй четверти, где косинус (исходная функция) отрицательный. Значит перед искомой функцией (косинусом) будет стоять знак - .

cos158°= -cos22°. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

Sin22°cos8°-cos158°cos98°=Sin22°cos8°-(-sin8°)*( -cos22°)=Sin22°cos8°-sin8°*cos22° (*)

Теперь разность синусов по формуле

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa.

Это точь-в-точь по формуле (*)

Sin22°cos8°-sin8°*cos22°=sin(22°-8°)=sin14°

1.

Нужно возвести аргумент "х", в квадрат.

Например по х возьмём первый аргумент:

0, возводим в квадрат 0²=0, записываем в таблицу.

Возьмём третий аргумент: "-1" возводим в квадрат: (-1)²=1

Четная степень для отрицательного выражения убирает знак, т.к не может быть такого, что число умноженное на себя четное количество раз получилось отрицательное. Слышали такое: Минус на минус даёт плюс?? так вот: минус на минус на минус и ещё на минус тоже даёт плюс т.е четное количество раз.

x | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 5 | -5 | 6 | -6

——————————————————————————>х

y | 0 | 1 | 1 | 4 | 4 | 9 | 9 | 16 | 16 | 25 | 25 | 36 | 36

2.

Нужно возвести аргумент "х", в куб.

Например по х возьмём первый аргумент:

0, возводим в куб 0³=0, записываем в таблицу.

Возьмём пятый аргумент: "-2" возводим в куб: (-2)³=-2×(-2)×(-2)=-8.

Отрицательные числа в нечетной степени, так и остаются отрицательными.

x | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 5 | -5

——————————————————————————

y | 0 | 1 | -1 | 8 | -8 | 27 | -27 | 64 | -64 | 125 | -125

Продолжение:

| 6 | -6

——————>х

| 216 | -216