Сократите дробь: 2x^3y – 8xy^3 / 2xy^2 – x^2y a(x – 2y) / b(2y – x) 5x(x – y) / x^3(y – x) 3a – 36 / 12b – ab 7b – 14b^2 / 42b^2 – 21b 25 – a^2 / 3a – 15 если можно, дайте объяснение

Вот решение верхнего

250 (км/час) скорость второго самолёта.

300 (км/час)  скорость первого самолёта.

Объяснение:

Два самолета одновременно вылетели из одного города в другой. Первый самолет летел со скоростью на 50 км/ч больше, чем второй, и прилете к месту назначения на 1 час раньше. Определите скорость каждого самолёта, если расстояние между городами 1500 км​.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость второго самолёта.

х+50 - скорость первого самолёта.

1500/х - время второго самолёта.

1500/(х+50) - время первого самолёта.

По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:

1500/х - 1500/(х+50)=1

Общий знаменатель х(х+50), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

1500(х+50) - 1500х=1*х(х+50)

1500х+75000-1500х=х²+50х

-х²-50х+75000=0/-1

х²+50х-75000=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 2500+300000=302500        √D= 550

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-50-550)/2

х₁= -600/2

х₁= -300, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-50+550)/2

х₂=500/2

х₂=250 (км/час) скорость второго самолёта.

250+50=300 (км/час)  скорость первого самолёта.

Проверка:

1500:250 - 1500:300=6-5=1 (час) разницы, верно.  

17.

Объяснение:

Найти значение выражения:

[у²/(у²-6уb)] : [y/(y²-36b²)]= 17                         при у=5-6√3;   b=2+√3.

В первом знаменателе вынести у за скобки, во втором знаменателе разность квадратов, развернуть:

=[у²/у(у-6b)] : [y/(y-6b)(у+6b)]=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

=[y²*(y-6b)(у+6b)] / [у(у-6b)*y]=

Сокращение у, у и у²;   (y-6b) и (y-6b) на (y-6b):

=у+6b=

=5-6√3+6(2+√3)=

=5-6√3+12+6√3=

=5+12=17.