Вася задумал число, умножил его на 2, разделил на 10, умножил на 14 и вычел 18. в ответе у него йолучилось 52. какое число задумал вася?

вася задумал число х.

х*2=2х

2х: 10=0,2х

0,2х*14=2,8х

2,8х-18=52

2,8х=70

х=25

вася задумал число 25.

 

 

пусть х задуманное число, тогда:

х*2=2х 

2х: 10=0,2х0,2х*14=2,8х2,8х-18=522,8х=70

х=70: 2,8х=25 задуманное число

ответ: вася задумал число 25 

1.1 Из ряда чисел  -22; -13 4/23 ; 0; 1 ;7;11,23; 47 3/11 ;1298 выпишите: 1)натуральные числа ;2)целые числа ;3) рациональные числа .

1) 1 ;7; 1298   ∈  ℕ (натуральные числа)    ;  

2) - 22 ; 0 ;  1 ; 7 ; 1298   ∈ ℤ (целые числа) ;

3) все  рациональные  числа .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1.3 Запишите в виде бесконечной периодической десятичной дроби обыкновенную дробь :

2) - 2 12/17  =  - 2,646464... = - 2, (64)

3)   4 3/11     =  4 ,27272727...= 4, (27)

3)  13 23/39 = 13 , 589743589743... = 13,(589743)

5)  18 5/12    =  18 ,416416 ... = 18 , (416)

6)  127  12/41  = 127 , 529268529268 ...  =127,(529268)

* * * 1) 2/25 = (2*4)/(25*4) = 8/100 = 0,08 0000* * *

3)a)cos^2a/sin^a+cos^2a-1/sin^2a=

все к общему знаменателю sin^2a

=(cos^2+cos^2a*sin^2a-1)/sin^2a=

разложу 1=cos^2a+sin^2a

=((cos^2a+cos^2a*sin^2a-cos^2a-sin^2a)/sin^2a=

=(cos^2a*sin^2a-sin^2a)/sin^2a=sin^2a(cos^2a-1)/sin^2a=

=cos^2a-1=cos^2a-cos^2a-sin^2a=-sin^2a

б)sin5a-sina=2*sin((5a-a)/2)*cos((5a+a)/2)=2sin2a*cos3a

сам пример

2sin2a*cos3a/(2cos3a)*ctga-1=sin2a*ctga-1=

=2sina*cosa*cosa/sina-1=2cos^2a-1=2cos^2a-sin^2a-cos^2a=

=cos^2a-sin^2a=cos2a

4) ctg^2a=cos^2a/sin^2a подставлю в тождество слева

cos^2a/sin^2-1=(cos^2a-sin^2a)/sin^a=cos2a/sin^2a

5)cos74+cos16=2cos((74+16)/2)*cos((74-16)/2)=2cos45*cos29

x=45