Сколько решений имеет линейное уравнение с одной переменной, у которого коэффициент a при x не равен нулю?

Общий вид линейного уравнения с одной переменной:

ax+b=0

1) Если а≠0, тогда 

ax=-b
x=-b/a - корень уравнения

ответ: единственный корень

2) Если а=0, то 
0*х+b=0
0+b=0
b=0
2.1) если b=0, то уравнение имеет бесконечное множество решений 

2.2) если b≠0, то уравнение не имеет решений
 

Объяснение:

А₁₂⁴*А₇⁷/А₁₁⁹=(12*11*10*9) *(7*6*5*4*3*2*1)/( 11*10*9*8*7*6*5*4*3)

(7*6*5*4*3*2*1) и (11*10*9) сокращаются в числителе и знаменателе. значит лостается только 12/8=3/2 =1,5

А₁₃³ - А₁₀²/А₉¹=(13*12*11-10*9*)/9 поскольку 9-(1-1)=9

значит всего один член 9.

(1716-90)/9= 180 2/3

A³m=56m                                                          A²m=90

m*(m-1)(m-2)=56m       /m                                   m*(m-1)=90

(m-1)(m-2)=56                                                        m²- m-90=0

m²-3m-54=0                                                             X₁ ₂= 1 ⁺₋√(1+360)

X₁ ₂= 3⁺₋√(9+216) / 2                                                     X₁ ₂= 3⁺₋19 / 2

X₁ ₂= 3⁺₋15 / 2                                                           X₁=11         X₂= -8    

X₁=9    X₂= -6    

второй корень отрицательный,                            второй корень

значит не подходит.                                                   отрицательный,

                                                                              значит не подходит.

В решении.

Объяснение:

1) Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.

б) у= -2х²+3х-1

С осью Оу: при пересечении параболой оси Оу  х=0:

у= -2*0² + 3*0 -1

у= -1;

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -1).

С осью Ох: при пересечении параболой оси Ох  у=0:

-2х²+3х-1=0

Умножить уравнение на -1, чтобы привести к стандартному виду:

2х²-3х+1=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =9-8=1         √D= 1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(3-1)/4

х₁=2/4

х₁=0,5;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(3+1)/4

х₂=4/4

х₂=1.

Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0,5; 0); (1; 0).

в) у=3х²-7х+12

С осью Оу: при пересечении параболой оси Оу  х=0:

у= 3*0² - 7*0 + 12

у= 12;

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 12).

С осью Ох: при пересечении параболой оси Ох   у=0:

3х²-7х+12=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =49-144= -95         D < 0

Так как дискриминант меньше нуля, данное уравнение не имеет корней, а парабола не имеет точек пересечения с осью Ох.

г) у=5х²-10х

С осью Оу: при пересечении параболой оси Оу  х=0:

у= 5*0² - 10*0

у= 0;

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 0).

С осью Ох: при пересечении параболой оси Ох   у=0:

5х²-10х=0   неполное квадратное уравнение

5х(х-2)=0

5х=0

х₁=0;

х-2=0

х₂=2.

Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0; 0); (2; 0).

2) Найти координаты вершины параболы (m; n).

     Формулы:      m= -b/2a;         n=f(m)

f(x)=x²+14x+1         m= -b/2a=        n=(-7)²+14*(-7)+1= -48;      вверх

                           = -14/2= -7;

f(x)=3x²-18x+1        m= -b/2a=        n=3*3²-18*3+1= -26;        вверх

                                =18/6=3;

f(x)= -4x²+32x-5    m= -b/2a=        n= -4*4²+32*4-5=59;       вниз

                            = -32/-8=4;