Х*(3х+2)-9(х^2-7x)=6x(10-x) найти корень уровнения

3х^2+2х-9х^2+63х=60х-6х^2
3х^2+2х-9х^2+63х-60х+6х^2=0
5х=0
х=0

Как решаются такие уравнения.

Правило звучит таким образом.

В первую очередь нужно перенести в одну сторону от знака равенства все слагаемые, содержащие переменную, а все числовые слагаемые перенести в другую сторону от знака равенства.

Например, во втором 2) примере:

переносим 2х влево, а 4 вправо. При переносе через знак равно меняется знак слагаемого на противоположный.

То есть получаем:

9х + 2х = 48 - 4.

Вычисляем правую и левую части:

11х=44.

После этого находим х, делим правую и левую части уравнения на множитель при х, то есть на 11.

11х / 11 = 44 / 11

х = 4. Это ответ.

в 5) делаем аналогично:

переносим слагаемые с х в одну сторону, числа в другую:

в данном случае перенесем 1.3х вправо, чтобы знак у слагаемого с х был плюс:

6.8 + 2.7 = 0.6х + 1.3х

9.5 = 1.9х

Чтобы дальше решалось проще, умножим правую и левую части на 10 (удобно так избавляться от дробей)

9.5*10=1.9х*10

95 = 19х

Теперь делим правую и левую части на 19:

95/ 19 = 19х / 9

5 = х

х = 5

Развернуть уравнение можно в любой момент в процессе решения.

ответ: х = 5.

6) решается аналогично:

переносим слагаемые с переменным влево, числовые слагаемые вправо:

4/9 * х - 1/6 * х = 9 - 14 = -5, сразу вычисляем правую часть

Для упрощения вычисления умножим правую и левую часть уравнения на 18 - наименьшее число такое, умножение на которое позволит избавиться от дробей в левой части:

4/9 * х * 18 - 1/6 * х * 18 = -5 * 18

4*18/9 * х - 1*18/6 * х = -80

18 делим на 9, получаем 2; 18 делим на 6, получаем 3.

4*2*х - 1*3*х = -80

8х - 3х = -80

5х = -80

Делим правую и левую части на 5:

5х/5 = -80/5

х = -18

ответ:  х = -18

Дана функция

Начнём с выражения под корнем.

Минимум по производной равен: 2х - 4 = 0, х = 2.

Под корнем 4 - 4*2 + 5 = 1.

Минимум всей функции равен -1 +(2/3)*1 = -1/3.

Перенесём -1 влево и возведём обе части уравнения в квадрат.

(у + 1)²  = (4/9)(x² - 4x + 5).

В правой части выделим полный квадрат.

x² - 4x + 5 = (x² - 4x + 4) - 4 + 5 = (x - 2)² + 1.

Правая часть примет вид (4/9)((x - 2)² + 1) = (4/9)(x - 2)² + (4/9).

Перенесём квадрат с х  влево:

(у + 1)² - (4/9)(x - 2)² = 4/9.

Разделим обе части на 4/9.

((у + 1)²)/(4/9) - ((x - 2)²/1) = 1.

Получили уравнение гиперболы, повёрнутой на 90 градусов.

Но в соответствии с заданием, только верхняя часть этой гиперболы удовлетворяет заданному уравнению.