Не могу вспомнить как решать неравенство: 15< = а < = 16 4< = b < = 5 19 < = а+b < = 21 дальше не помню

15 ≤ a ≤ 16

  4 ≤ b ≤   5

складываем оба неравенства, получаем:

15+4 ≤a+b≤16+5

    19 ≤a+b≤21  - оценка суммы a и b

3 четверти пути это 3/4 * 400 = 300 (км)

 

Пусть поезд вначаое шел со скоростью х км/ч, тогда с этой скоростю он расстояние 400-300=100 и время он затратил при этом: 100/х часов.

 

Потом он увеличил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала равна (х+20). С этой скоростю поезд четверти всего пути, т.е. 300 км, затратив при этом 300/(х+20) часов. 

 

Но не забудем, что он еще прождал 2,5ч.

 

Если б поезд не задержали, то он бы весь путь без остановок за 400/х часов.

Составляем уравнение:

 

100/х + 300/(х+20) + 2,5 = 400/х

300/(х+20) + 2,5 = 300/х

(300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х

(350+2,5х)/ (х+20) = 300/х

350х+2,5х²=300х+6000

2,5х²+50х-6000=0

х²+20х-2400=0

Д=400+9600=10000-2 корня

х1=(-20+100)/2 = 80/2=40(км/ч) - скорость поезда изначальная

х2=(-20-100)/2=-120/2=-60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть.

Рассчитаем затраченное время:

 

400 : 40 = 10 часов

 

ответ: поезд затратил 10 часов.

 

 

B1 = 9, bn = b1*q^(n-1) = 9q^(n-1) = 1/9
q^(n-1) = 1/81
Sn = b1*(q^n - 1)/(q - 1) = 9(q^n - 1)/(q - 1) = 13 5/9 = 122/9
(q^n - 1)/(q - 1) = 122/81
Получаем систему 2 уравнений с 2 неизвестными
{ q^n/q = 1/81
{ 81(q^n - 1) = 122(q - 1)
Раскрываем скобки во 2 уравнении
{ 81q^n = q
{ 81*q^n - 81 = 122q - 122
Выражаем 81q^n из 1 уравнения и подставляем его во 2 уравнение.
q - 81 = 122q - 122
41 = 121q
q = 41/121
Подставляем
81*(41/121)^n = 41/121
(41/121)^n = 41/(121*81) = 41/9801
Очевидно, ответ: q = 41/121; n = 5, но странно, что получилось иррациональное число.