2k²-3k+4ak-6a разложите на множители многочлен

2k²-3k+4ak-6a=k*(2k-3)+2a*(2k-3) =(2k-3)*(k+2a)

Рассмотрим первое условие.
Обозначим весь путь АВ = 2S , время второго поезда до встречи на половине АВ через t час, тогда время первого ( t+2)  час.
S/t  - скорость второго поезда, S/(t+2)- скорость первого.

Рассмотрим второе условие:
2· S/t - путь пройденный вторым за 2 часа, 2· S/(t+2) - путь, пройденный первым за два часа. По второму условию через два часа расстояние будет равно 1/4 от 2S.
Сумма этих трех расстояний равна АВ=2· S

Составляем уравнение:

2· S/t + 2 · S/(t+2) + 2S/4= 2S
На S можно сократить, получим уравнение относительно переменной t:


3t²-2t-8=0
D=(-2)²-4·3(-8)=100
t=(2+10)/6=2     второй корень отрицательный.

За два часа второй поезд проходит половину пути, а первый идет на 2 часа больше, то есть 4 часа. Весь путь ( в два раза больштй) второй поезд пройдет за 4 часа, а второй поезд за 8 часов.

1. 12*(13\24 - 7\12 - 1\6)=12*(13/24-14/24-4/24)=12* (-5/24)=-2,5
2. 60*500+4000=34000
3. 800тыс-100%
(880-800)тыс-х%
х=80*100/800=10%увеличилось за год число абонентов этой компании
4.

За один день расходуется 70 пакетиков, конференция длится 6 дней, значит, на все дни конференции потребуется  пакетиков чая. Так как в одной упаковке содержится 50 пакетиков чая, то для проведения конференции нужно купить

  420/50( дробь)=42/5 (дробь) = 8 2/5( дробь упаковок,

то есть 9 упаковок чая.

ответ 9 упаковок.

5. А3,Б1,В4,Г2 

6. Р(А)=0,71
Р=1-Р(А)=1-0,71=0,29
ответ: 0,29

7. 1) 80*(600:100)=480 р будет стоить окрашенная пряжа
2)50*(600:300)=100 р будет стоить краска
3)70*(600:100)=420 р будет стоить неокрашенная пряжа
4)420+100=520 р
ответ. Выгоднее купить окрашенную пряжу. Общая стоимость будет равна 480 рублей.

8. V1 = π*R²*H = π * 9²* 8 = 648π
V2 = π*r²*h = π *4²*9 = 144π
V1/V2 = 648π/144π
V1/V2 = 4.5 раза

9. 1) Егор самый стар­ший из ука­зан­ных четырёх че­ло­век.
4) Денис млад­ше Егора.

10. 100a + 10b + c = 4x + y = 15z + y
A + b = 2c

X = 15z/4 = 3,75z

10 (10a + b) + (a + b)/2 = (20 (10a + b) + a + b)/2 = (201a + 21b)/2    

Z = 4, 8, 12
X= 15, 30, 45  

200a + 20b + a + b = 8x + r = 30z + r = 120 + r
201a + 21b = 120 + r  
67a + 7b = 40 + r  

Этому ряду условий отвечает, например, число 243.
Крайняя справа цифра - 3 - равна среднему арифметическому чисел 2 и 4, и 243 = 4*60 + 3 = 15*16 + 3 - остатки от деления этого числа на 4 и 15 равны.

11.

В условии даны все три расстояния между A, C и D. Выясним сначала, как расположены эти три бензоколонки.

Бензоколонки A и C разбивают кольцевую дорогу на две дуги. Если бы бензоколонка D находилась на меньшей дуге, то сумма расстояний от A до D и от D до C была равна расстоянию от A до C. Но это не так.

Значит, бензоколонка D расположена на большей дуге, поэтому длина большей дуги между A и C равна AD + DC = 25 + 35 = 60 км. Следовательно, длина кольцевой дороги равна60 км + AC = 100 км.

Так как BA = 50 км, то A и B диаметрально противоположны. Значит, расстояние от B до C равно 50 - 40 = 10 км ответ б)10 км