Решите уравнение 4 sin(x-5п/2)=-1/cosx и найдите корни [-5п; -7п/2]

4sin(x - 5pi/2) = -1/cos x
По формулам приведения sin(x - 5pi/2) = sin(x - 2pi - pi/2) = sin(x - pi/2) = -cos x
-4cos x = -1/cos x
Умножаем всё на -cos x
4cos^2 x = 1
cos^2 x = 1/4
1) cos x = -1/2
x1 = +-2pi/3 + 2pi*k
2) cos x = 1/2
x2 = +-pi/3 + 2pi*n
В промежуток [-5pi; -7pi/2] = [-30pi/6; -21pi/6] попадают корни:
x1 = -2pi/3 - 4pi = -14pi/3 = -28pi/6
x2 = -pi/3 - 4pi = -13pi/3 = -26pi/6
x3 = pi/3 - 4pi = -11pi/3 = -22pi/6
ответ: Общие корни: x1 = +-2pi/3 + 2pi*k; x2 = +-pi/3 + 2pi*n
Корни на промежутке [-5pi; -7pi/2]: x1 = -14pi/3; x2 = -13pi/3; x3 = -11pi/3

Функция скорости - первая производная от пути (только прямолинейного) по времени
v (t) =  s'(t) =6 + 2*18*t - 3*3*t^2 = -3t^2 + 36t +6
Остается исследовать v(t) на максимумы
Это обычная квадратичная функция вида ax^2+bx+c, при а < 0 функция имеет единственный максимум - это вершина параболы, 
координата х вершины параболы x0 = -b/(2a)

Таким образом для нашей v(t) вершина будет в точке t0 = -36/(2*(-3)) = 6
Это момент времени, когда скорость максимальна, ну а само значение скорости 
vmax = v(6) =  -3 * 36 + 36 * 6 + 6 = 36(-3+6) + 6 = 114

ответ 114, видимо м/c, в условии не указана размерность ))

1)
5х             10              5х             10            5х - 10          5 (х - 2)

+  =    -     =  =  = 5

х - 2       2 - х           х -2            х - 2           х -2               х -2

2)

6 * √ 25 * 2          6 * 5 * √2

= = 10

√9 * 2                     3 * √2

3)

6 - х                8         

= -х +      

   4                   3

6 - х         -3х          8         

  = +        

    4            3           3

6 - х        8 -3х          

  =       

    4            3    

3 * (6 - х) = 4 * (8 - 3х)          18 - 3х = 32 - 12х                 12х - 3х = 32 - 18           9х = 14        х = 14 / 9