Сравните: а) корень из 3 + корень из 5 и корень из 2 + корень из 6; б) корень из 5 + плюс корень из 6 и корень из 3 +корень из 8; в) корень из 15 + корень из 17 и 8 г) 16 и корень из 65 + корень из 63 д) корень из 8 - корень из 2 и корень из 10 - корень из 3 е)корень из 17 - корень из 6 и корень из 12 - корень из 3 ж) корень из 5 - корень из 3/ 2 и корень из 7 - корень из 5/ 2 з) корень из 15 - корень из 14/3 и корень из 14- корень из 13/3

³²∈

Дана функция y=-2x²-x+3.
График её - парабола ветвями вниз.
Находим координаты её вершины.
Хо = -в/2а = 1/(2*(-2)) = -1/4.
Уо = -2*(1/16) + (1/4) + 3 = 50/16 = 3,125.
Находим точки пересечения графиком оси Ох (при этом у = 0).
-2x²-x+3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*(-2)*3=1-4*(-2)*3=1-(-4*2)*3=1-(-8)*3=1-(-8*3)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=√25-(-1))/(2*(-2))=(5-(-1))/(2*(-2))=(5+1)/(2*(-2))=6/(2*(-2))=6/(-2*2)=6/(-4)=-6/4=-1.5;x₂=(-√25-(-1))/(2*(-2))=(-5-(-1))/(2*(-2))=(-5+1)/(2*(-2))=-4/(2*(-2))=-4/(-2*2)=-4/(-4)=-(-4/4)=-(-1)=1.Определим ещё несколько точек для построения графика. 
x = -4       -3     -2    -1     -0,25       0     1      2       3       4
y = -25    -12    -3     2     3,125      3      0     -7    -18     -33.

дано: треугольник KMN, AK=BN, AM=BM, CA перпендикулярно KM, CB перпендикулярно NM

доказать: MC - медиана треугольника KMN

В треугольнике KMN боковые стороны состоят из равных отрезков

AK=BN, AM=BM, следовательно

КМ=МК+АМ=ВN+MB=MN

Треугольник KMN - равнобедренный.

Δ КАС=Δ СВN,

так как это прямоугольные треугольники,

углы К и N равны как углы при основании равнобедренного треугольника,

катеты КА=ВN.

Если в прямоугольном  треугольнике  острый угол и катет равен острому углу и катету другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.

Следовательно, гипотенузы АС и CN этих треугольников равны.

АС=СN

Точка С - середина стороны КN

МС - медиана треугольника KMN, что и требовалось доказать.