Решите пример : 12а-3в при а = -3/4, в= 5/6

12×(-3/4)-3×5/6
-3×3-5/2=-9-5/2=-23/2

Чтобы найти множество значений функции  y=2,4sin x - cos x, надо определить экстремумы функции.

Производная равна y' = 2,4cos x + sin x.

Приравняем нулю производную: 2,4cos x + sin x = 0.

Разделим левую и правую части равенства на coscos x x, если он не равен 0 (это проверится далее).

2,4(cos x/cos x) + (sin x/cos x) = 0,

tg x = -2,4.

Отсюда получаем точки экстремума:

x = arc tg(-2,4) = arc tg(-12/5) = πn - 1,176005, n ∈ Z.

При n = 0 точка экстремума в отрицательной области х =  -1,176005.

При n = 1 точка экстремума в положительной области:

х = 3,141593 - 1,176005 = 1,965588.

Для получения значения функции в точках экстремума подставим значение аргумента в уравнение функции.

y=2.4sin(-1,176005) - cos(-1,176005) = -2,6.

y=2.4sin(1,965588) - cos(1,965588) =  2,6.

Получили ответ: множество значений функции

y=2,4sinx-cosx (-2,6; 2,6).

Пусть х см - одна сторона прямоугольника, у см - другая сторона. Периметр прямоугольника будет 2(х+у)=48. Если одну сторону увеличить в два раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр такого прямоугольника будет  2(2х+(у-6))=64. 
Решаем ситсему из двух уравнений:
1) 2(х+у)=482)   
2 (2х+у-6)=64
Выразим у из перврого уравнения:
х+у=24
у=24-х - подставим во второе уравнение:
2(2х+24-х-6)=64
2х+24-х-6=32
х+18=32
х=14 см - длина одной стороны прямоугольника
у=24-14=10 см - длина другой стороны прямоугольника