Представьте выражение (x^-2)-3*x^-8 в виде степени с основанием x и найдите его значение при x=1/5

Х^(-10 + 3 - (-5)) = x^-2при х = 1/31/3^-2 = 3^2 = 9

Объяснение:

1. Линейная функция задана формулой y=x+4

не выполняя построения, найдите:

1)принадлежность точек графику  A(2;2)   В(-1;3)  С(10;-7)

2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат

1)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A(2;2)

y=x+4

2=2+4

2≠6, не принадлежит

В(-1;3)

3= -1+4

3=3, принадлежит

С(10;-7)

-7=10+4

-7≠14, не принадлежит.

2)График пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0+4

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)

график пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=х+4

-х=4

х= -4

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-4; 0)

2. Постройте график функции y = 2x +3. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 1; −1; 0;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 0; 5;

3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

y = 2x +3

Таблица:

х     -1      0      1

у      1      3      5

1)Чтобы определить значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

а)х=1

у=2*1+3=5     у=5  при  х=1

б)х= -1

у=2*(-1)+3=1    у=1   при  х= -1

в)х=0

у=2*0+3=3    у=3   при  х=0

2)Чтобы определить значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

а)у=0

0=2х+3

-2х=3

2х= -3

х= -1,5     при  х= -1,5  у=0

б)у=5

5=2х+3

-2х=3-5

-2х= -2

х=1        при  х=1    у=5

3)Согласно графика, у<0  при х∈(- ∞, -1,5)

Функция принимает отрицательные значения при х от -1,5 до минус бесконечности.

3. При каком значении k график функции y = kx − 15 проходит через точку C (−2; −3)?

Нужно подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки С) и вычислить k:

y = kx − 15   C (−2; −3)

-3=k*(-2)-15

-3= -2k-15

2k= -15+3

2k= -12

k= -6

4. При каком значении переменной x функции у= 2x − 6 и у = −0,4x + 6 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций .

Нужно приравнять правые части уравнений (левые по условию равны):

2x−6=−0,4x+6

2х+0,4х=6+6

2,4х=12

х=12/2,4=5      при  х=5   (у равны 4)

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

               у= 2x − 6                                 у = −0,4x + 6

                                     Таблицы:

х     -1       0       1                                х     -5     0      5

у     -8     -6      -4                               у      8     6      4

1. b1 = 0,81 и q = -. Найти b6
     b6=0.81*(-q)^5
2.b1=6; q=2. Найти S(7)
    S(7)=6(2^7-1)/(2-1)=762
3. b1=-40; b2=-20; b3=-10. Найти сумму n членов бесконечной прогрессии.
    q=-20/-40=-10/-20=0.5
    S(n)=-40(0.5^n-1)/(0.5-1)
    S(n)=(80*0.5^n)-80
4. b2=1.2; b4=4.8.  Найти S(8)
    (b3)^2=1.2*4.8=5.76
     b3=√5.76=2.4
     q=4.8/2.4=2.4/1.2=2
     b1=1.2/2=0.6
     S(8)=0.6(2^8-1)/(2-1)
     S(8)=153
5. Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь.
a) 0.(153)
    k=3
    m=0
    a=153
    b=0
0+(153-0)/999=153/999=51/333=17/111
b) 0.3(2)
    k=1
    m=1
    a=32
    b=3
0+((32-3)/90)=29/90