Решить логарифмическое неравенство: log(3) (x+28)> =3

log(3) (x+28)> =3

основание 3> 1, поєтому

неравенство равносильно неравенству

x+28> =3^3

х+28> =27

x> =27-28

x> =-1

ответ: [-1; +бесконечность)

Решение: по теореме виета следует: х1+х2=9           (1) х1*х2=-10        (2) из первого уравнения найдём значение (х1) и подставим его значение во второе уравнение: х1=9-х2 (9-х2)*х2=-10 9х2-(х2)^2=-10 (x2)^2-9x2-10=0 (x2)1,2=(9+-d)/2*1 d=√(9²-4*1*-10)=√(81+40)=√121=11 (x2)1,2=(9+-11)/2 (x2)1=(9+11)/2 (x2)1=10 (x2)2=(9-11)/2 x2=-1 подставим значения (х1) и(х2) в х1=9-х2 (х1)1=9-10 (х1)1=-1 (х1)2=) (х1)2=10 отсюда: следует х1=-1; х2=10 ответ: (-1; 10)

1)cosa-cosb / cosa+cosb =  (-2sin((a-b)/2)*sin((a+b)/2)) / (2cos((a-b)/2)*cos((a+b)/2)) = -tg((a-b)/2)*tgn((a+b)/2) 2)sina+sinb / sina-sinb =    (2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2)) / (2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2)) = tg((a+b)/2)*ctg((a-b)/2) 3)sin2x+sin6x / cos2x-cos6x =  (2sin((2x+6x)/2)*cos((2x-6x)/2)) / (-2sin((2x-6x)/2)*sin((2x+6x)/2)) = -(sin4x*cos(-2x)) /(sin(-2x)*sin4x)= -ctg(-2x) = ctg2x 4) cosa-cosb / sina+sinb =  (-2sin((a-b)/2)*sin((a+b)/2)) / (2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2)) = -tg((a-b)/2) 5)  cos5x-cosx / sin5x+sinx =    (-2sin((5x-x)/2)*sin((5x+x)/2)) / (2sin((5x+x)/2)*cos((5x-x)/2)) = - (sin2x*sin3x) / (sin3x*cos2x) = -tg2x 6)cos2x-cos3x / sin2x+sin3x =  (-2sin((2x-3x)/2)*sin((2x+3x)/2)) / (2sin((2x+3x)/2)*cos((2x-3x)/2)) = -(sin(-1x/2)*sin(5x/2)) / (sin(5x/2)*cos(-1x/2)) = - tg(-x/2)