Решить , . ученик задумал число. если его умножить на 12, к произведению прибавить 24 и полученную сумму разделить на 45, то получиться 4. какое число задумал ученик? , 7 класс с уважением ваша плакса < 3

(4x + 8) : 2 = 10
4x + 8 = 10*2
4х = 20 - 8
4х = 12
х = 3

Пусть задуманное число - x.
Исходя из условия, мы можем составить следующее уравнение:
// Найдём как неизвестное уменьшаемое

// Найдём как неизвестное слагаемое

// Найдём как неизвестный множитель


Проверяем:

ответ: .

Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором.
х+у=75 литров молока.
Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х
Составим и решим систему уравнений:
х+у=75
у+2=1,2х

Выразим значение у в первом уравнении:
у=75-х

Подставим его во второе уравнение (метод подстановки):
у+2=1,2х
75-х+2=1,2х
77-х-1,2х=0
-2,2х=-77
2,2х=77
х=77:2,2
х=35 (литров молока) - в первом бидоне
Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров.
ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.

(проверим: 35-35*1/5=35-7=28 литров
                 40+2=42 литра
                 28*1,5=42 литра)

task/26474004

Разложить квадратный трехчлен на множители:
а) x² - 7x + 10
б) 7x² + 20x - 3
в) 12x² - 588
* * * ax²+bx +c =a(x -x₁)(x-x₂) * * *
а) x² - 7x + 10 =x² - 7x + 10 = (x² - 2x)  -(5x +10 ) =x(x-2) -5(x-2) =(x-2)(x-5).
* * *
x² -7x +10 =0 ;  D =7² - 4*1*10 = 49 - 40 =9 =3²
x₁ =(7-3)/2*1 =4/2=2;
x₂=(7+3)/2 =5 .                (x -2)(x-5) 
* * *
б) 7x² + 20x - 3 =7(x +3)(x - 1/7)     || (x +3)(7x - 1)  ||
* * *
7x² +20x -3=0 ;  D₁  =10² - 7*(-3) = 100+21=121=11²
x₁ =(-10 -11) /7 =-21/7 = -3 ;
x₂=(-10 +11) /7 =  1/7.     (x -(-3)) (x -1/7) =7(x+3)(x -1/7) = (x+3)(7x -1).         

в)  12x² - 588 =12(x² - 49)=12(x² - 7²) =12(x - 7) (x + 7) .