Корни уравнения x^2−3x+d=0 удовлетворяют условию  − =0. найдите значение d.

x^2−3x+d=0        
х₁-2х₂=0   х₁=2х₂
х₁+х₂=3   2х₂+х₂=3   3х₂=3  х₂=1   х₁=2*1=2

d=х₁*х₂=1*2=2
уравнение имеет вид  x^2−3x+2=0

при решении использовались формулы теоремы Виета
ax²+bx+c=0
х₁+х₂=-b
x₁*x₂=c

1) Около равностороннего треугольника, прямоугольного(в нём центр окружности - середина гипотенузы), 
-вокруг квадрата, 
-трапеции равнобедренной(чтобы основание являлось диаметром), 
-прямоугольник(центр окружности - пересечение диагоналей)

2) Да. В 4х уг-к можно вписать окр тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон равны. Ромб удовл-т этому признаку.

3) Раз противоположные стороны параллельны - то значит если они касательные к окружности, то перпендикулярные им радиусы тоже параллельны, а это возможно только если эти радиусы - половинки ОДНОГО диаметра 
А раз так - расстояния между противоположными сторонами равны (и равны диаметру) 
А раз так - это ромб.

4) не знаю

5) Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований.

1. Пусть х - скорость течения, у - скорость теплохода. Составляем два уравнения:

3(у+х) + 4(у-х) = 380
у+х +0,5(у-х)

7у - х = 380
1,5у + 0,5х = 85

7у - х = 380
3у + х = 170

Сложим левые и правые части:
10у = 550;     у = 55  (скорость теплохода, км/ч)
Из второго уравнения выразим икс:
х = 170 - 3у = 170 - 3*55 = 170 - 165 = 5 (скорость течения, км/ч)

2. Пусть х книг на 1-й полке, у книг на 2-й полке. Составляем уравнения:

х + у = 55
х + 0,5у = 4 * (у - 0,5у)

х + у = 55
х + 0,5у = 2у

х + у = 55
х = 1,5у

Подставим икс из второго уравнения в первое:
1,5у + у = 55;      2,5у = 55;      у = 22 (книг на 2-й полке)
х = 1,5у = 1,5 * 22 = 33 (книг на 1-й полке)

Проверка:
33 + 22 = 55
(33 + 11) + (22 - 11) = 44 + 11 = 4 * 11

3. Пусть х грамм - вес 1 золотого слитка, у грамм - вес 1 серебряного. Составляем уравнения:

9х = 11у
8х +у = 10у + х - 13

9х = 11у
7х = 9у - 13

Выразим икс из первого уравнения и подставим во второе:

Слиток серебра весит 29,25 г.
Найдём вес золотого слитка:

Слиток золота вести 35,75 г.

Проверяем
35,75 * 9 = 321.75
29,25 * 11 = 321,75