Точка c принадлежит отрезку ab, ab=12 cm. найти cb, если ac: cb=1: 2

Весь отрезок 12 AC 1 часть BC 2 части значит AC будет 4 см а BC 8

Ас + св = ав

ас : св = 1 : 2 по условию

ас = х
св= 2х

х+2х = 12
3х=12
х=4

ас=4 см

св= 2*4 = 8 см

1) Прямоугольник это параллелограмм у которого все углы прямые. Следовательно первая сторона равна: 5+6= 11 см,  его противоположная сторона тоже равна 11 см по свойству параллелограмма. 
2) Биссектриса делить сторону на два отрезка и получается треугольник АВС. Угол 1 равен углу 2, тк АС биссектриса. Угол 2 равен углу 3 т.к. они накрестлежащие при ВМ параллельно АD. Следовательно угол 1 равен углу 3 и треугольник АВС - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит ВА = 6 см.
3) (6+11)* 2 =34 см - периметр прямоугольника.  

Примем:

Х - скорость теплохода

Y - скорость скутера

Z - скорость течения реки

тогда:

(1) (Y-Z)=(X+Z)*5

(2) (Y+Z)=(X-Z)*9

Приведем все к скорости скутера

(Y-Z)=(X+Z)*5===Y=5*X+5*Z+Z=5*X+6*Z

(Y+Z)=(X-Z)*9===Y=9*X-9*Z-Z=9*X-10*Z

Решим систему уравнений:

5*X+6*Z=9*X-10*Z

Переносим разные неизвестные в разные стороны и получаем:

6*Z+10*Z=9*X-5*X

16*Z=4*X

X=4*Z

Подставляем Х в (1) или (2) и получаем:

(1) (Y-Z)=(X+Z)*5

Y=[(4*Z)+Z]*5+Z=26*Z

и сразу проверим: 2) (Y+Z)=(X-Z)*9

Y=[(4*Z)-Z]*9-Z=26*Z

Превышение скорости скутера над скоростью теплохода в стоячей воде:

Y/X=26*Z/(4/Z)

Y/X=26/4=6.5