Розлажить на множники многочелен 15²- 5ab

имеем: f(x)=2x^4-x+1;             f'(x)=(2x^4-x+1)'=8x^3-1

из уравнения f'(x)=0, или   8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x):

8x^3=1

x^3=1/8

x=1/2=0.5

в данном случае одна стационарная точка.

в интервал [-1, 1] попадает   эта точка 1/2. в ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625.

в крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1))+1=4;   f(1)=2*1^4-1+1=2.

  из трех значений  f(1/2)=f(0.5)=0.625,   f(-1) =4,     f(1) =2  наименьшим является 0.625, а наибольшим 4.

поэтому минимальное значение функции  f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно   0.625, максимальное 4.

1)  x^3 - 12x^2 +12a^2x - 64 = x^3 - 3*4*x^2 + 3*4a^2*x - 4^3 формула куба разности (b - c)^3 = b^3 - 3*b^2*c + 3*b*c^2 - c^3 в нашем случае, очевидно, b = x, c = 4. значит, должно быть (x - 4)^3 = x^3 - 3*4*x^2 + 3*4^2*x - 4^3 значит 4a^2 = 4^2 = 4*4 a^2 = 4 a1 = -2, а2 = 2. ответ: 2) -2 2)  8b^3  -  12ab^2  +  6а^2b  -  a^3 = (2b)^3 - 3*(2b)^2*a + 3*(2b)*a^2 - a^3 = (2b - a)^3 при а=1,5 b=1,25 будет (2*1,25 - 1,5)^3 = (2,5 - 1,5)^3 = 1^3 = 1ответ: 3) 1