Из посёлка выехал автобус, а через час выехал автомобиль и догнал автобус через 1, 5 ч. на каком расстоянии от посёлка автомобиль догнал автобус , если скорость автомобиля на 40км/ч больше скорости автобуса (автобус в пути не делал

Х км/ч - скорость автобуса
(х+40) км/ч - скоростьавтомобиля
1+1,5=2,5ч - был в пути автобус
1,5ч - был в пути авто
2,5х=1,5(х+40)
2,5х-1,5х=60
х=60 км/ч - скорость автобуса
2,5·60=150км- автомобиль догнал автобус 
или 
60+40=100км/ч - скорость автомобиля
1,5·100=150км - проехал автомобиль до встречи с автобусом

Дабы упростить задачу, сделаем так, чтобы график квадратичной функции касался прямой y = 3 в своей вершине.
Вершина параболы y = x² - это точка O(0; 0). 
При параллельном переносе на 6 ед. влево и 3 ед. вверх вершиной параболы будет точка O1(6; 3).
Чтобы из графика функции y = x² получить график функции y = (x - 6)² + 3, нужно y = x² перетащить на 6 ед. влево и на 3 ед. вверх, что мы и сделаем.
В конечном итоге получим график квадратичной функции, которая касается в своей вершине прямой y = 3 в точке с абсциссой 6. 

ответ: y = (x - 6)² + 3. 

Дабы упростить задачу, сделаем так, чтобы график квадратичной функции касался прямой y = 3 в своей вершине.
Вершина параболы y = x² - это точка O(0; 0). 
При параллельном переносе на 6 ед. влево и 3 ед. вверх вершиной параболы будет точка O1(6; 3).
Чтобы из графика функции y = x² получить график функции y = (x - 6)² + 3, нужно y = x² перетащить на 6 ед. влево и на 3 ед. вверх, что мы и сделаем.
В конечном итоге получим график квадратичной функции, которая касается в своей вершине прямой y = 3 в точке с абсциссой 6. 

ответ: y = (x - 6)² + 3.