3. найдите все пары чисел (х; у), удовлетворяющие соотношению: а) 4х2 - 81y2 = 0; в) xy + 20 = 5х + 4у; б) х2 + 2xy + y = 0; г) ху — 3 = х - 3уу.​

а). х²=5х

х(х-5)=0

х=0  или х=5

 

ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=0 и х=5

 

б). 4х²=-4х-1

4х²+4х+1=0

Д=16-16=0 - 1 корень

х=-4/8 = -1/2

 

ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=-1/2

 

в). 7х²=13х-111

7х²-13х+111=0

Д=169-3108 меньше нуля, значит, графики не персекаются

 

ответ: нет абсцисс общих точек графиков функций

 

г). х²+х-3=-х²-5х-4

2х²+6х+1=0

Д=36-8-28       -      2корня

х1=(-6-2√7)/4 = - (3+√7)/2

х2 = (-6+2√7)/4 = (√7-3)/2

 

ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х= - (3+√7)/2  и х= (√7-3)/2

 

 

а). х²=5х

х(х-5)=0

х=0  или х=5

 

ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=0 и х=5

 

б). 4х²=-4х-1

4х²+4х+1=0

Д=16-16=0 - 1 корень

х=-4/8 = -1/2

 

ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=-1/2

 

в). 7х²=13х-111

7х²-13х+111=0

Д=169-3108 меньше нуля, значит, графики не персекаются

 

ответ: нет абсцисс общих точек графиков функций

 

г). х²+х-3=-х²-5х-4

2х²+6х+1=0

Д=36-8-28       -      2корня

х1=(-6-2√7)/4 = - (3+√7)/2

х2 = (-6+2√7)/4 = (√7-3)/2

 

ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х= - (3+√7)/2  и х= (√7-3)/2