Решить неравенство и изобразите множество его решений на числовой оси 2-5х больше х+20

2-5х>х+20
-х-5х>20-2
-6х>18
х>18:(-6)
х<-3

1. находим частные производные.
du/dx=(-y/x²)*1/(1+y²/x²)=-y/(x²+y²), du/dy=(1/x)*x²/(x²+y²)=x/(x²+y²)

2) находим значение этих производных в точке М:
du/dx(2;-2)=2/(4+4)=1/4=0,25; du/dy(2;-2)=2/(4+4)=1/4=0,25.

3) Уравнение x²+y²=4x, или x²-4x+y²=(x-2)²+y²-4=0, или (x-2)²+y²=4, очевидно, есть уравнение окружности с центром в точке М1(2;0) и радиусом r=√4=2. 

4) Обозначим F(x,y)=x²-4x+y². Найдём dF/dx и dF/dy.
dF/dx=2x-4, dF/dy=2y.

5) Найдём значения этих производных в точке М. 
dF/dx(2;-2)=0, dF/dy(2;-2)=-4. Эти значения являются координатами нормального вектора, проходящего через точку М, то есть вектора, перпендикулярного вектору, направленному по касательной к окружности в данной точке М. Из бесчисленного множества последних выберем нормированный. Пусть этот вектор имеет координаты Ax и Ay. Тогда, так как векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0. Но последнее можно записать в виде 0*Ax+(-4)*Ay=0, откуда Ay=0. С другой стороны, скалярное произведение Ax*Ax+Ay*Ay=(Ax)²+(Ay)²=1, откуда Ax=+1 и Ax=-1. 

6) Производная по направлению в точке М вычисляется по формуле
du/dl=du/dx(2;-2)*cos α +du/dy(2;-2)*cos β, где cos α=Ax/модуль А, cos β=Ay/модуль А. Но модуль А=1, и тогда cos α=1 либо cos α=-1, cos β=0. А тогда du/dl=0,25*1=0,25, либо du/dl=-0,25. ответ: 0,25 либо -0,25.

(1) 
х+у=5 и х-у=1 
у=5-х и у=х-1 
а) Строим график функции у=5-х 
х=1, у=4 
х=2, у=3 
Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
б) Строим график функции у=х-1 
х=1, у=0 
х=2, у=1 
Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
Отметь точку пересечения - это и есть ответ 
ответ: х=3, у=2 

(2) 
2х+3у=13 и 3х-у=3 
у=(13-2х) /3 и у=3х-3 
а) Строим график функции у=(13-2х) /3 
х=2, у=3 
х=5, у=1 
Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
б) Строим график функции у=3х-3 
х=1, у=0 
х=2, у=3 
Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
Отметь точку пересечения - это и есть ответ 
ответ: х=2, у=3

как-то так