Представте в виде дроби 36x^6 деленная на y^8 умножить на y² деленная на 9x^6

Алгебра

Ответить

Ответы

Misyura_Viktoriya1683

27.08.2020

С сокращений получается 6/y^-6=6*y^6.

Karpova

27.08.2020

- Первая труба наполнит за х часов (в час 1/х доля бассейна)
-Вторая труба наполнит за у часов (в час 1/у доля бассейна)
y - x = 5 (из "через первую трубу наполняются водой на 5 ч быстрее чем через вторую")
y = 5 + x
10 / x + 18/y = 1 (из "вначале открыть вторую трубу а через 8 ч открыть и первую")
xy= 10 y + 18 x Подставляем сюда t2
x(5+x) = 50 + 28 x
x^2 - 23 x - 50 = 0
(23 +- sqrt(529 + 200))/2=( 23 +- 27)/2
Отрицательный корень отбрасываем
х = 25 - за 25 часов, если работает первая труба
у = 30 - за 30 часов, если работает вторая труба

Belik-elena20111

27.08.2020

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{- \frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Представте в виде дроби 36x^6 деленная на y^8 умножить на y² деленная на 9x^6

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Упрости выражение x2 ⋅ (x–5)–4 : x20

1. найдите значение выражения 2. 3. , если 4. 5. при

Сколькими наборов из трех различных блюд можно составить, если в меню 3 первых блюда, 7 вторых и 7 третьих

Синквейн кластер по теме еж вне классно чтение История и про верного ёжика Для 4 класса

Доведіть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність:

Диаметр на 18см больше радиуса , найти радис

Не розв'язуючи рівняння 2х квадрат - 5х + 7 = 0, знайти значення виразу 2х1 + 2х2 - 7х1х2, де х1, х2 корені даного рівняння.

Когда в иррациональных неравенствах ставится совокупность, а когда система

Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1=0 до t2=4, если зависимость скорости тела V от времени t описывается уравнением V(x)=3t^2-2t

Умоляю.найди корни квадратного уравнения x2+6x+9=0

Що треба вказати щоби функція вважалась заданою?

Найдите значение выражения: ³√(2+√5)+³√(2-√5) =

Какое из чисел уравнения является решением уравнения х^2-7х=0? 1) 0 2) -7 3)1/7 4) -1/7

20 .только с решением вычислите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2-4 и y=x+2

C) 5х + 9 = 17; d) 132х4 b) 23х + 5 =-7; c) 23х –7 = 21; | d) 16х+33Пока:ПокаВходП2щиеУпражненияРешите уравнение (10—19):b) 4х – 6 = 9;10. а) 3х + 5 =-8 ;11.а) (12x – 11 =15;12. а) V2 — 3x+1=х+2;13. а...

Представте в виде дроби 36x^6 деленная на y^8 умножить на y² деленная на 9x^6

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Упрости выражение x2 ⋅ (x–5)–4 : x20

1. найдите значение выражения 2. 3. , если 4. 5. при

Сколькими наборов из трех различных блюд можно составить, если в меню 3 первых блюда, 7 вторых и 7 третьих​

Синквейн кластер по теме еж вне классно чтение История и про верного ёжика Для 4 класса ​

Доведіть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність:

Диаметр на 18см больше радиуса , найти радис

Не розв'язуючи рівняння 2х квадрат - 5х + 7 = 0, знайти значення виразу 2х1 + 2х2 - 7х1х2, де х1, х2 корені даного рівняння.

Когда в иррациональных неравенствах ставится совокупность, а когда система

Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1=0 до t2=4, если зависимость скорости тела V от времени t описывается уравнением V(x)=3t^2-2t

Умоляю.найди корни квадратного уравнения x2+6x+9=0​

Що треба вказати щоби функція вважалась заданою?​

Найдите значение выражения: ³√(2+√5)+³√(2-√5) =

Какое из чисел уравнения является решением уравнения х^2-7х=0? 1) 0 2) -7 3)1/7 4) -1/7

20 .только с решением вычислите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2-4 и y=x+2

C) 5х + 9 = 17; d) 132х4 b) 23х + 5 =-7; c) 23х –7 = 21; | d) 16х+33Пока:ПокаВходП2щиеУпражненияРешите уравнение (10—19):b) 4х – 6 = 9;10. а) 3х + 5 =-8 ;11.а) (12x – 11 =15;12. а) V2 — 3x+1=х+2;13. а...

Сколькими наборов из трех различных блюд можно составить, если в меню 3 первых блюда, 7 вторых и 7 третьих

Синквейн кластер по теме еж вне классно чтение История и про верного ёжика Для 4 класса

Умоляю.найди корни квадратного уравнения x2+6x+9=0

Що треба вказати щоби функція вважалась заданою?