2. 800 гривень можна обміняти на 100 дукатів, а 100 гривень – на 250 талярів. визначте, на скільки дукатів можна обміняти 100 талярів

800г = 100д

1д = 8г

100г = 250т

1г = 2,5т

1д = 8*2,5 = 20т

100т = 5д

ответ: 5 дукатов, за 100 таллеров

Интересная задачка.

Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: 
Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.

Доказательство неравенств делается по одному принципу: надо составить разность между левой и правой частями неравенства. Если результат с минусом - левая часть меньше правой, если с плюсом, то наоборот.
а)(3х - 1)(2х - 2) - х( 6х - 8)= 6х² -6х -2х +2 - 6х²+8х = 2 больше 0⇒
⇒(3х-1)(2х-2)>х(6х-8);
б) (3b -4)( 2b +8) - (6b -2)(b +3) =
=6b²+ 24b - 8b -32 - 6b²-18b +2b +6 = -26 меньше 0 ⇒(3b-4)(2b+8)<(6b-2)(b+3)
в)  3a(a-1)-5a²- (4-3a) = 3а² -3а -5а² -4 +3а =-2а² -4 меньше 0 ⇒
 ⇒3a(a-1)-5a² < 4-3a
г)  (2с-6)(с-1) - с(с-8) = 2с² -2с -6с +6 -с²+8с = с² +6 больше 0 ⇒
⇒ (2с-6)(с-1) > с(с-8).