Решить уравнения! а) 1 -- х=13 6 б)8х+0.5=2.1 в)2.1=8х+0.5 г)13х-15=7х-5 д)15-(3х-1)=40 е)8х-(2х=4)=2(3х-2)

Б) 8х=2.1-0.5
    8х=1.6
     х=0.2
в)-8х=0.5-2.1
    -8х=-1.6
       х=0.2
г)13х-7х=15-5
          6х=10
           х=0.6
д)15-3х+1=40
    -3х=40-15-1
    -3х=24
       х=-8

Вот но последнее уровнение не понятное.

Объяснение:

log(3) (5 - 5x) >= log (3) (x^2 -3x + 2) + log (3) (x+4)

log(a) b ОДЗ a>0 b>0 a≠1

итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

1. 5 - 5x > 0 x < 1

2. x^2 - 3x + 2 > 0

D = 9 - 8 = 1

x12=(3+-1)/2=2 1

(х - 1)(х - 2) > 0

x∈ (-∞ 1) U (2 +∞)

3. x + 4 > 0 x > -4

ОДЗ x∈(-4 1)

так как основание логарифма больше 1, поэтому знак не меняется

5 - 5x ≥ (x^2 - 3x + 2)/(x + 4)

5(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 2)/(x + 4)

5(x - 1) + (x - 1)(x - 2)/(x + 4) ≤ 0

(x - 1)(5(x+4)+x-2)/(x+4) ≤ 0

(х - 1)(6x + 18 )/(x+4) ≤ 0

6(х - 1)(x + 3 )/(x+4) ≤ 0

применяем метод интервалов

(-4)[-3] [1]

x ∈(-∞ -4) U [-3 1] пересекаем с ОДЗ x∈(-4 1)

ответ x∈[-3 1)

у=0,5х^4-4x^2   Substitution  x²=u

 

f(x)=0,5u²-4u

0,5u²-4u=0

u(0,5u-4)=0

u₁=0  0,5u-4=0  

0,5=4

u=8

 

Resubstitution x²=8

x=±√8   Tochki peresichenija aksy X   P₁(0;0)  P₂(√8;0)  P₃(-√8;0)

Teper reshaem gde nahodjatsja Extrema

 

f'(x)=2x³-8x=0

2x(x²-4)=0

2x=0

x₁=0    x²-4=0

           x²=4

          x₂,₃=±2

Teper prowerjaem eti tochki na maximum ili na minimum, dlja etogo nam nuzhna 2 proizwodnaja

 

f''(x)=6x²-8=0

6×0-8=-8<0 menshe nolja znachit Maximum

6×2²-8=16> bolshe nolja znachit minimum

6×(-2)²-8=16> bolshe nolja znachit minimum

 

 

i eshe my delaem wywod chto parabala semetrichna k x-osi

 

 

teper reshaem znachenie y, dlja etogo wstawljaem 0, 2, -2  w f(x)=0

 

f(x)=0,5×0⁴-4×0²=0   Pmax(0;0)

f(x)=0,5×2⁴-4×2²=-8  Pmin(2;-8)

f(x)=0,5×(-2)⁴-4×(-2)²=8 Pin(-2;8)

 

 

Teper reshaem tochku peregiba, dlja etogo nam nuzhen f''(x)=0

 

f''(x)=6x²-8=0

6x²=8

x²=4/3

x₁,₂=√4/3≈1,3333333

 

f(x)=0,5×(√4/3)⁴-4(√4/3)²=-40/9≈-4,444444    Tochka peregiba P(√4/3;-40/9)

 

f(x)=0,5×(-√4/3)⁴-4(-√4/3)²=-40/9≈-4,444444    Tochka peregiba P(√-4/3;-40/9)