Число x относится к числу y как 2: 7 а число y к числу z как 9: 10. найдите отношение: а) х/z; б) xz/y^2; в) (x+z)/(y+z) г) (x-z)/(y+x)

Дано:

х : у = 2 : 7

у : z = 9 : 10

Для того, чтобы число у приняло равные значения в обоих соотношениях, мы в первом соотношении каждое из чисел умножим на 9, а во втором соотношении каждое из чисел умножим на 7.

х : у = 2 : 7 = 18 : 63

у : z = 9 : 10 = 63 : 70

Теперь объединив в общее соотношение, получим:

x : y : z = 18 : 63 : 70

Отсюда:

x = 18

y = 63

z = 70

 А теперь подставляем эти значения и находим искомые соотношения:

a)  x : z = 18:70

Сократив на 2, получим:

x : z = 9 : 35 - это ответ.

б) 

xz/y² = 20 : 63 

в) 
(x+z)/(y+z) = 88/133

 Под г) (x-z) - отрицательно, возможно в условии ошибка. 

 

(1,1x² - 6y)² - (1,1x² - 6y)(1,1x² + 6y) =

= (1,1x² - 6y)(1,1x² - 6y) - (1,21x⁴ - 36y²) =

= 1,21x⁴ - 6,6x²y - 6,6x²y + 36y² - 1,21x⁴ + 36y² =

= -13,2x²y + 72y²

(2,3a - 7b³)(2,3a + 7b³) - (2,3a + 7b³)² = (2,3a - 7b³)(2,3a + 7b³) -

- (2,3a + 7b³)(2,3a + 7b³) =

= 5,29a² - 49b⁶ - (5,29a² + 16,1b³a + 16,1b³a + 49b⁶) =

=  5,29a² - 49b⁶ - (5,29a² + 32,2b³a + 49b⁶) =

= 5,29a² - 49b⁶ - 5,29a² - 32,2b³a - 49b⁶ =

= -98b⁶ - 32,2b³a

(3,1n³ - 5m)² + (5m - 3,1n³)(5m - 3,1n³) = (3,1n³ - 5m)(3,1n³ - 5m) +

+  (5m - 3,1n³)(5m - 3,1n³) =

= 9,61n⁶ - 15,5n³m - 15,5n³m + 25m² +

+ 25m²- 15,5n³m - 15,5n³m + 9,61n⁶=

= 19,22n⁶ - 62n³m + 50m²

В начале у него было x фунтов. За год он истратил 100 фунтов и увеличил свое состояние на треть, то есть у него стало 4/3*(x-100) = (4x - 400)/3
За второй год он опять истратил 100 фунтов и увеличил остаток на треть.
Стало 4/3*((4x - 400)/3 - 100) = (16x - 1600)/9 - 400/3 = (16x - 2800)/9
За третий год он опять истратил 100 фунтов и увеличил остаток на треть.
Стало 4/3*((16x - 2800)/9 - 100) = (64x - 11200)/27 - 400/3 = (64x - 14800)/27
И оказалось, что его состояние удвоилось.
(64x - 14800)/27 = 2x
64x - 14800 = 54x
10x = 14800
x = 1480 фунтов.