Решить уравнение 2*27^x - 5*18^x + 5*12^x - 3*8^x = 0

X = 0 или x ={-2, -5, -3}

6х^2-3x =0  вынесем общий множитель за скобки:
1)  3x(2x-1)=0  произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0   или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2   - второй корень.
2)25х^2=1   x^2=1/25     x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0  вычислим дискриминант   D=b^2-4ac
D=49+32=81    x=(-7+-9)/8  x первое =-2, х второе       х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384   x=(-20+-VD):8   V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0   D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0   D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25  x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0  введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение   t^2 -13t +36=0   D= 169+144=313   К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t  и найти   х.

Task/27505000

1.
Пусть первая бригада может выполнить  работу за  x дней ,тогда
вторая  бригада  может выполнить  эту работу за  5x  дней 
За день
первая бригада выполнит 1/x часть работы ,
вторая  бригада _ 1/5x  часть работы ,
вместе_ (1/x +1/5x)  часть работы.
можем написать уравнение 
1/x +1/5x = 1/4  ⇒ x = 4, 8 (день)  и  5*4,8  = 24  (день) 
---
3.
Решите уравнение заменой переменных (x²-2x)²+12(x²-2x)+11=0.
замена  t = x²- 2x  
t² +12t +11=0  ; D₁ = (12/2)² -11 =6²- 11=25 =5²
t₁ = -6 -5 = -11 ⇒ x²-2x = -11 ⇔ x²-2x+11=0  ⇔(x-1)²+10=0 ⇒ x∈∅ . 
t₂ = - 6 +5 = -1  ⇒ x²-2x = -1 ⇔ x²-2x+1=0  ⇔(x-1)²=0 ⇒  x=1 . 
---
4. 
Решить иррациональное уравнение √(2x²-3x+5)=√(x²+x+1)  
ОДЗ : { 2x²- 3x+5 ≥ 0 , x²+x+1≥ 0 . ⇒ x ∈R .
* * * D(1) =3² - 4*2*5 = - 31 < 0 , a=2>0  и D(2) = (-1)² -4*1*1 = -3<0  * * *
2x²-3x+5= x²+x+1 ;
x² -4x +4 =0 ;
(x-2)² =0 ;
x=2 .