1) у = x^2 - 4х – 5; 2) у = -х^2+ 2х + 3постройте график функции​

1) у = х²-4х-5=(х-2)²-9

1. у = х²

2. у = (х-2)² – на 2 вправо

3. у = (х-2)²-9 – на 9 вниз

2) у = -х²+2х+3=-(х²-2х+1)+4=-(х-1)²+4

1. у = х²

2. у = -х² – симметрично отображаем относительно ОХ

3. у = -(х-1)² – на 1 вправо

4. у=-(х-1)²+4 – на 4 вверх

Если будут вопросы – обращайтесь :)

1. Найдите значение выражения 0,2 ⋅ 54 − 92:

Первым шагом мы умножаем 0,2 на 54: 0,2 ⋅ 54 = 10,8.
Затем вычитаем 92 из полученного значения: 10,8 - 92 = -81,2.

Ответ: -81,2.

2. Представьте в виде степени выражение:
1) x^5 ⋅ x^3:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней: x^5 ⋅ x^3 = x^(5 + 3) = x^8.

Ответ: x^8.

3) (x^5)^3:
При возведении степени в степень, мы умножаем показатели степеней: (x^5)^3 = x^(5 * 3) = x^15.

Ответ: x^15.

2) x^5 : x^3:
При делении степеней с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степеней: x^5 : x^3 = x^(5 - 3) = x^2.

Ответ: x^2.

4) ((x^2)^6 ⋅ x^8) : x^12:
Так как мы умножаем степени с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней:
((x^2)^6 ⋅ x^8) : x^12 = (x^12 ⋅ x^8) : x^12 = x^(12 + 8 - 12) = x^8.

Ответ: x^8.

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) -7a^3y^8 ⋅ 5y^3 ⋅ a^4:
Мы перемножаем коэффициенты и умножаем переменные с одинаковыми основаниями, складывая показатели степеней:
-7a^3y^8 ⋅ 5y^3 ⋅ a^4 = -35a^(3 + 4) y^(8 + 3) = -35a^7 y^11.

Ответ: -35a^7 y^11.

2) (-5m^6n^2)^3:
Мы возводим в третью степень каждое слагаемое в скобках, умножая показатели степеней:
(-5m^6n^2)^3 = -5^3 m^(6 * 3) n^(2 * 3) = -125m^18n^6.

Ответ: -125m^18n^6.

4. Упростите выражение (6x^2 + 4x + 18) - (4x^2 + 5x - 15):

Сначала выполним операции внутри скобок по правилу сложения:
(6x^2 + 4x + 18) - (4x^2 + 5x - 15) = 6x^2 + 4x + 18 - 4x^2 - 5x + 15.

Затем сложим между собой одночлены, имеющие одинаковые переменные и степени:
6x^2 - 4x^2 + 4x - 5x + 18 + 15 = (6 - 4)x^2 - (4 + 5)x + 18 + 15 = 2x^2 - 9x + 33.

Ответ: 2x^2 - 9x + 33.

5. Вычислите:
1) (2^10 ⋅ 4^8) / 16^7:
Вначале посчитаем 2^10 (2 в 10-й степени) и 4^8 (4 в 8-й степени):
2^10 = 1024, 4^8 = 65536.

Затем заменим эти значения в начальном выражении:
(2^10 ⋅ 4^8) / 16^7 = (1024 ⋅ 65536) / (16^7).

Далее решим 16^7 (16 в 7-й степени):
16^7 = 268435456.

Подставим это значение в выражение:
(1024 ⋅ 65536) / 268435456 = 67108864 / 268435456 = 0,25.

Ответ: 0,25.

2) (3 1/3)^9 ⋅ (3/10)^8:
Сначала приведем смешанную дробь (3 1/3) к неправильной: 3 1/3 = 10/3.

Затем возведем в 9-ю степень и умножим на (3/10)^8:
(10/3)^9 ⋅ (3/10)^8 = (10^9 / 3^9) ⋅ (3^8 / 10^8).

Заметим, что основания дробей в числителях и знаменателях сокращаются:
(10^9 / 3^9) ⋅ (3^8 / 10^8) = 10^(9 - 8) / 3^(9 - 8) = 10 / 3.

Ответ: 10/3.

6. Упростите выражение 7x^3y^4 ⋅ (-0,2x^2y^5)^4:

Сначала возведем в четвертую степень каждое слагаемое в скобках:
7x^3y^4 ⋅ (-0,2x^2y^5)^4 = 7x^3y^4 ⋅ (-0,2)^4 (x^2)^4 (y^5)^4.

Затем упростим:
7x^3y^4 ⋅ (-0,2)^4 (x^2)^4 (y^5)^4 = 7x^3y^4 ⋅ 0,2^4 x^(2 * 4) y^(5 * 4) = 7x^3y^4 ⋅ 0,2^4 x^8 y^20.

Имеем: 7 ⋅ 0,2^4 = 7 ⋅ 0,0016 = 0,0112.

Получаем упрощенное выражение:
0,0112x^3y^4 x^8 y^20 = 0,0112x^(3 + 8) y^(4 + 20) = 0,0112x^11y^24.

Ответ: 0,0112x^11y^24.

7. Известно, что 3m^4n = -5. Найдите значение выражения:
1) -6m^4n:
Мы уже знаем, что 3m^4n = -5, поэтому можем заменить это значение в выражении:
-6m^4n = -6 * -5 = 30.

Ответ: 30.

2) 4m^12n^3:
Аналогично, заменяем 3m^4n на -5:
4m^12n^3 = 4 * (-5) = -20.

Ответ: -20.

Для решения данного вопроса, мы должны подставить значение аргумента -3 в выражение функции и вычислить функцию.

На изображении вы видите данную функцию: f(x) = -2x + 1.

Для вычисления функции, подставляем значение аргумента -3 вместо x:

f(-3) = -2 * (-3) + 1.

Сначала умножаем -2 на -3:

-2 * (-3) = 6.

Теперь добавляем 1:

f(-3) = 6 + 1.

Выполняем сложение:

f(-3) = 7.

Поэтому, если аргумент функции равен -3, то значение функции равно 7.

Таким образом, функция имеет значение 7 при аргументе -3.