Женя шел по железной дороге к станции, но, не дойдя до неё 4км, он сделал привал на 20 минут для сбора грибов. чтобы успеть вовремя на электричку, ему после привала пришлось увеличить скорость на 1 км/ч. с какойскоростью первоначально шел женя?

х км/ч - начальная скорость жени

(х+1) км/ч - увеличенная скорость

если скорость увеличить, то время движения уменьшится

сравним время движения жени на участке 4км с разными скоростями

20мин=1/3ч

t=s: v

4/х  =  4/(х+1) + 1/3 , общий знаменатель 3х(х+1)

12х+12=12х+х2+х

х2+х+12=0

d=b2-4ac

d=49

х=(-1+7): 2=3(км/ч)

ответ: первоначальная скорость жени 3 км/ч

Обозначим три последовательные натуральные числа  за а, а + 1 и  а + 2. тогда a² +  (a +  1)² +  (a +  2)²  =  (3a +  3)² –  2644,a²  +  a²  +  2a  +  1  +  a²  +  4a  +  4  =  9a²  +  18a  +  9 –  2644,3a² +  6a +  5  =  9a²  +  18a –  2635,6a²  +  12a –  2640  =  0,a²  +  2a – 440  =  0  d = 1764,  a₁   = (–2 – 42)/2, не является натуральным числом,a₂   = (–2 + 42)/2 = 20. таким образом, наши искомые числа — 20, 21 и 22.ответ: 20, 21, 22.

Пусть первоначальная сумма вклада равна х руб., тогда ровно через 1 год на счёте будет 1,07*х руб. после того, как вкладчик снимет со счёта 600 руб., у него на счёте останется половина суммы первоначального вклада, т.е. 0,5*х руб. составляем уравнение: 1,07*х-600=0,5*х 1,07*х -0,5*х =600 0,57*х =600 х=600: 0,57 х=1052,≈1053 (руб.) - сумма первоначального вклада 1053*0,5=526,5≈527(руб.) - сумма в конце 1 года после снятия 600 руб. 527*1,07=563,89≈ 564(руб.) - на счёте в конце второго года хранения