Втреугольнике kpn высота pm делит основание kn так, что km: mn=3: 2. определи соотношение площадей skpn/spmn.

SKPN/SPMN= (0,5 * 5х *h) / (0,5 * 2х *h)= 5/2 = 2,5.

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.

1.  1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

CВ=ВD ,∠CDA=∠DBA ,AB- общая сторона

ΔАСВ=АDB.

2.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

МК- общая сторона, MN=PK, ∠MNK=∠MKP

ΔMNK=ΔPKM

3.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

RO=OT,SO=PO, ∠ROS=∠TOP, как вертикальные углы

ΔROS=ΔTOP

4.2-й признак равенства( сторона и 2 прилежащих к ней угла)

5.2-й признак равенства( сторона и 2 прилежащих к ней угла)

6.3-й признак( по трём сторонам)

7.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

8.3-й признак( по трём сторонам)