Найдиье значение выражения, #3.11. 2 ! ​

Область определения -  это множество всех таких значений аргумента х, при которых функция определена,  Т.е.  выражение,  которым задается функция при всех таких х  имеет смысл.
 Например,  функция    
совершенно очевидно , что выражение 5x - 1   имеет смысл при любых значениях х,  поэтому у неё  область определения -  это множество всех действительных чисел: D(f) = R.
Функция  
т.к. выражение      имеет смысл    только   при х≥0,  то
 область определения этой функции -  это множество всех неотрицательных чисел: D(f) = [ 0;  + oo  )

Множество значений функции  -  это  просто  множество всех значений, которые принимает данная  функция.
    Множество значений -  все действительные числа:
Е(f) = R
 Множество значений -  это также  множество всех неотрицательных чисел: Е(f) = [ 0;  + oo  )

(5x + 6)⁴ + 5(5x + 6)² - 6 = 0.

Обозначим (5x + 6)² = у и перепишем уравнение в виде

у² + 5у - 6 = 0.

D = 5² - 4 · 1 · (-6) = 25 + 24 = 49; √49 = 7.

у₁ = (-5 + 7)/(2 · 1) = 2/2 = 1, у₂ = (-5 - 7)/(2 · 1) = -12/2 = -6.

Вернемся к обозначениям:

(5x + 6)² = -6 - не имеет решений, т.к. квадрат выражения не может быть отрицательным.

(5x + 6)² = 1,

25х² + 60х + 36 = 1,

25х² + 60х + 36 - 1 = 0,

25х² + 60х + 35 = 0,

5х² + 12х + 7 = 0,

D = 12² - 4 · 5 · 7 = 144 - 140 = 4; √4 = 2.

х₁ = (-12 + 2)/(2 · 5) = -10/10 = -1

х₂ = (-12 - 2)/(2 · 5) = -14/10 = -1,4

ответ: -1,4 и -1.